Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về Các Đường Cắt Nghiêng Biharmonic Pseudo-Hermitian Trong Các Định Hình Không Gian Sasakian Được Trang Bị Kết Nối Tanaka–Webster
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét các đường cắt nghiêng biharmonic pseudo-Hermitian trong các không gian Sasakian $$(2n+1)$$-chiều được trang bị kết nối Tanaka–Webster. Chúng tôi khảo sát các độ cong pseudo-Hermitian của các đường cắt nghiêng trong sáu trường hợp khác nhau bằng cách giải các phương trình vi phân và tính độc lập tuyến tính của các trường vectơ khung Frenet. Chúng tôi cũng xây dựng một ví dụ về các đường cắt nghiêng pseudo-Hermitian trong $${\mathbb {R}}^{7}(-3)$$.
Từ khóa
#pseudo-Hermitian #đường cắt nghiêng #không gian Sasakian #kết nối Tanaka–Webster #độ cong biharmonicTài liệu tham khảo
Blair, D.E.: Riemannian Geometry of Contact and Symplectic Manifolds. Birkhauser, Boston (2002)
Caddeo, R., Montaldo, S., Oniciuc, C.: Biharmonic submanifolds of \(S^{3}\). Int. J. Math. 12, 867–876 (2001)
Caddeo, R., Montaldo, S., Oniciuc, C.: Biharmonic submanifolds in spheres. Israel J. Math. 130, 109–123 (2002)
Călin, C., Crasmareanu, M.: Slant curves in \(3\) -dimensional normal almost contact geometry. Mediterr. J. Math. 10(2), 1067–1077 (2013)
Călin, C., Crasmareanu, M.: Slant and Legendre curves in Bianchi–Cartan–Vranceanu geometry. Czechoslovak Math. J. 64 (139) (2014), no. 4, 945–960
Chen, B.-Y.: A report on submanifolds of finite type. Soochow J. Math. 22, 117–337 (1996)
Cho, J.T., Inoguchi, J., Lee, J.E.: On slant curves in Sasakian \(3\)-manifolds. Bull. Aust. Math. Soc. 74(3), 359–367 (2006)
Cho, J.T., Lee, J.E.: Slant curves in contact pseudo-Hermitian \(3\)-manifolds. Bull. Aust. Math. Soc. 78(3), 383–396 (2008)
Cho, J.T., Inoguchi, J., Lee, J.E.: Affine biharmonic submanifolds in \(3\)-dimensional pseudo-Hermitian geometry. Abh. Math. Semin. Univ. Hambg. 79(1), 113–133 (2009)
Eells Jr., J., Sampson, J.H.: Harmonic mappings of Riemannian manifolds. Am. J. Math. 86, 109–160 (1964)
Eells, J., Lemaire, L.: Selected Topics in Harmonic Maps, Regional Conference Series in Math, vol. 50. American Mathematical Society, Providence (1983)
Eells, J., Lemaire, L.: Another report on harmonic maps. Bull. Lond. Math. Soc. 20, 385–524 (1988)
Fetcu, D.: Biharmonic curves in the generalized Heisenberg group. Beitrage zur Algebra und Geometrie 46, 513–521 (2005)
Fetcu, D., Oniciuc, C.: Explicit formulas for biharmonic submanifolds in non-Euclidean \(3\)-spheres. Abh. Math. Semin. Univ. Hamb. 77, 179–190 (2007)
Fetcu, D.: Biharmonic Legendre curves in Sasakian space forms. J. Korean Math. Soc. 45, 393–404 (2008)
Fetcu, D., Oniciuc, C.: Biharmonic hypersurfaces in Sasakian space forms. Differ. Geom. Appl. 27, 713–722 (2009)
Fetcu, D., Oniciuc, C.: Explicit formulas for biharmonic submanifolds in Sasakian space forms. Pac. J. Math. 240, 85–107 (2009)
Inoguchi, J., Lee, J.E.: On slant curves in normal almost contact metric \(3\)-manifolds. Beitr. Algebra Geom. 55(2), 603–620 (2014)
Jiang, G.Y.: \(2\)-Harmonic maps and their first and second variational formulas. Chin. Ann. Math. Ser. A 7, 389–402 (1986)
Kobayashi, S., Nomizu, K.: Foundations of Differential Geometry, vol. II. Inter Science, New York (1969)
Montaldo, S., Oniciuc, C.: A short survey on biharmonic maps between Riemannian manifolds. Rev. Un. Mat. Argentina 47, 1–22 (2006)
Ou, Y.-L.: \(p\)-Harmonic morphisms, biharmonic morphisms, and nonharmonic biharmonic maps. J. Geom. Phys. 56, 358–374 (2006)
Özgür, C., Güvenç, Ş.: On some types of slant curves in contact pseudo-Hermitian \(3\)-manifolds. Ann. Polon. Math. 104(3), 217–228 (2012)
Tanaka, N.: On non-degenerate real hypersurfaces, graded Lie algebras and Cartan connections. Jpn. J. Math. (N.S.) 2(1), 131–190 (1976)
Tanno, S.: Variational problems on contact Riemannian manifolds. Trans. Am. Math. Soc. 314(1), 349–379 (1989)
Urakawa, H: Calculus of variations and harmonic maps. American Mathematical Society, Providence, RI (1993)
Webster, S.M.: Pseudo-Hermitian structures on a real hypersurface. J. Differ. Geom. 13(1), 25–41 (1978)