Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về nội suy bằng các đa thức đồng nhất trong ℝ2
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các đa thức nội suy đồng nhất hai biến. Chúng tôi chỉ ra rằng đa thức nội suy đồng nhất Lagrange của một hàm đủ mượt mà hội tụ về đa thức nội suy đồng nhất Hermite khi các điểm nội suy hội tụ về một điểm.
Từ khóa
#nội suy #đa thức đồng nhất #nhiều biến #Lagrange #HermiteTài liệu tham khảo
L. Bialas-Ciez and J.-P. Calvi, “Homogeneous minimal polynomials with prescribed interpolation conditions”, Trans. Amer. Math. Soc., 368, 8383–8402, 2016.
T. Bloom and J-.P. Calvi, “A continiuty property of Mulivariate Lagrange interpolation”, Math. Comp., 66, 1561–1577, 1997.
B. Bojanov, H. Hakopian and A. Sahakian, Spline functions and multivariate interpolations (Springer, Berlin, 1993).
L. Bos and J.-P. Calvi, “Taylorian points of an algebraic curve and bivariate Hermite interpolation”, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci, 7, 545–577, 2008.
J.-P. Calvi and V. M. Phung, “On the continuity of multivariate Lagrange interpolation at natural lattices”, L.M.S. J. Comp. Math., 6, 45–60, 2013.
J.-P. Calvi and V. M. Phung, “Can we define Taylor polynomials on algebraic curves?”, Ann. Polon. Math., 118, 1–24, 2016.
V. M. Phung, “On bivariate Hermite interpolation and the limit of certain bivariate Lagrange projectors”, Ann. Polon. Math., 115, 1–21, 2015.
V. M. Phung, “Harmonic interpolation of Hermite type based on Radon projections in two directions”, J. Math. Anal. Appl., 454, 481–501, 2017.
S. Roman, “The formula of Faa di Bruno”, Amer. Math. Monthly, 87, 805–809, 1980.