Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về Hệ Phương Trình Elliptic Liên Quan Đến Số Mũ Sobolev Cực Dài và Trọng Số
Tóm tắt
Bài báo này dành cho việc nghiên cứu sự tồn tại và không tồn tại của các nghiệm dương cho một hệ phương trình elliptic bán tuyến tính liên quan đến số mũ Sobolev cực dài và trọng số. Chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của hành vi của trọng số gần các giá trị cực tiểu của chúng đến sự tồn tại của các nghiệm cho bài toán đã xét.
Từ khóa
#hệ phương trình elliptic #số mũ Sobolev #nghiệm dương #trọng số #tồn tại nghiệmTài liệu tham khảo
Alves C.O., de Morais Filho D.C., Souto M.A.S.: On systems of elliptic equations involving subcritical or critical Sobolev exponents. Nonlinear Anal. 42, 771–787 (2000)
Ambrosetti A., Rabinowitz P.: Dual variational methods in critical point theory and applications. J. Funct. Anal. 14, 349–381 (1973)
Boccardo, L., De Figueiredo, D.G.: Some remarks on a system of quasilinear elliptic equations. NoDEA Nonlinear Differ. Equ. Appl. 9, 309–323 (2002)
Brezis H., Lieb E.: A relation between pointwise convergence of functions and convergence of functionals. Proc. Am. Math. Soc. 88, 486–490 (1983)
Brezis H., Nirenberg L.: Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents. Commun. Pure Appl. Math. 36, 437–477 (1983)
Caffarelli L., Kohn R., Nirenberg L.: First order interpolation inequalities with weights. Compos. Math. 53, 259–275 (1984)
Caldiroli P., Musina R.: On a variational degenerate elliptic problem. NoDEA Nonlinear Differ. Equ. Appl. 7, 187–199 (2000)
de Figueiredo, D.G.: Semilinear elliptic systems. Nonlinear Funct. Anal. Appl., held at ICTP of Trieste (April 21–May 9, 1997)
Ghoussoub N., Preiss D.: A general mountain pass principle for locating and classifying critical points. Ann. Inst. Henri Poincaré 6, 321–330 (1989)
Hadiji R., Yazidi H.: Problem with critical Sobolev exponent and with weight. Chinese Ann. Math. Ser. B 28, 327–352 (2007)
Talenti G.: Best constants in Sobolev inequality. Ann. Math. Pura Appl. 110, 353–372 (1976)
de Thélin F., Vélin J.: Existence and nonexistence of nontrivial solutions for some nonlinear elliptic systems. Rev. Mat. Complut. 6, 153–194 (1993)