Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về Tính Chặt Chẽ của Các Tổ Hợp Tích Phân Thông Thường trong Không Gian L1
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi thu được một điều kiện đủ cho tính liên tục khá của các toán tử tích phân loại Fredholm trong không gian L1(a, b). Các xấp xỉ đồng nhất bởi các toán tử với kernel suy thoái có cấu trúc sọc ngang được xây dựng. Một ước lượng sai số định lượng được đưa ra. Chúng tôi chỉ ra khả năng ứng dụng của các kết quả thu được vào các phương trình tích phân loại hai, bao gồm các phương trình tích chập trên một khoảng hữu hạn, các phương trình với kernel cực, các phương trình một chiều với kernel kiểu tiềm năng, và một số phương trình vận chuyển trong các lớp không đồng nhất.
Từ khóa
#tổ hợp tích phân #tính liên tục #phương trình tích phân #kernel suy thoái #lớp không đồng nhấtTài liệu tham khảo
M.A. Krasnoselskii, P.P. Zabreiko, E.I. Pustilnik, P.E. Sobolevskii, Integral operators in the spaces of summable functions (Nauka, Moscow, 1966).
A.G. Barsegyan, N.B. Yengibaryan, “Approximate solutions of Wiener–Hopf integral and discrete equations”, J. Vych.Mat. iMat. Fiz., 55 (5), 836–845, 2015.
Mathematical Encyclopedia, v. 4 (Soviet Encyclopedia,Moscow, 1984).
V.S. Vladimirov, Equations of mathematical physics (Nauka, Moscow, 1981).
S.G. Krein, Linear equations in Banach spaces (Nauka, Moscow, 1971).
N.B. Yengibaryan “On factorization of integral operators in the spaces of summable functions”, Izv. RAN, Mat., 73 (5), 67–82, 2009.