Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về hồi quy phân vị Bayes sử dụng khả năng hợp lý Laplace không đối xứng giả giả thuyết
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét một giả thuyết khả năng hợp lý cho việc ước lượng Bayes của nhiều phân vị như là một hàm của các biến giải thích. Điều này phát sinh như là một tích đơn giản của nhiều mật độ Laplace không đối xứng (ALD), mỗi mật độ tương ứng với một phân vị cụ thể. ALD đã được sử dụng trong ước lượng Bayes của một phân vị đơn lẻ. Tuy nhiên, khả năng hợp lý giả giả thuyết ALD chung là một cách để tích hợp các ràng buộc giữa các phân vị, điều này không thể thực hiện được nếu mỗi phân vị được mô hình hóa riêng lẻ. Thú vị thay, chúng tôi phát hiện rằng phiên bản chuẩn hóa của khả năng hợp lý lại có thể gây nhầm lẫn. Do đó, khả năng hợp lý giả xuất hiện như là một giải pháp thay thế. Trong ghi chú này, chúng tôi chỉ ra rằng tính nhất quán hậu nghiệm giữ đúng cho việc ước lượng nhiều phân vị dựa trên khả năng hợp lý như vậy trong một khuôn khổ hồi quy phân vị phi tuyến và đặc biệt là trong một mô hình hồi quy phân vị tuyến tính. Chúng tôi chứng minh các lợi ích và khám phá những thách thức tiềm năng với phương pháp thông qua các mô phỏng.
Từ khóa
#Bayesian estimation #quantiles #pseudo-likelihood #asymmetric Laplace distribution #nonlinear quantile regression #linear quantile regressionTài liệu tham khảo
Benoit, D.F. and Van den Poel, D. (2012). Binary quantile regression: a Bayesian approach based on the asymmetric Laplace distribution. J. Appl. Econometrics 27, 1174–1188.
Chernozhukov, V., Fernández-Val, I. and Galichon, A. (2010). Quantile and probability curves without crossing. Econometrica 78, 1093–1125.
Dette, H. and Volgushev, S. (2008). Non-crossing non-parametric estimates of quantile curves. J. R. Stat. Soc. Ser. B Stat. Methodol. 70, 609–627.
Dunson, D.B. and Taylor, J.A. (2005). Approximate Bayesian inference for quantiles. J. Nonparametr. Stat. 17, 385–400.
Ghosal, S. and Roy, A. (2006). Posterior consistency of gaussian process prior for nonparametric binary regression. Ann. Statist. 34, 2413–2429.
Ghosal, S. and van der Vaart, A. (2007). Convergence rates of posterior distributions for noniid observations. Ann. Statist. 35, 192–223.
Ghosh, J.K. and Ramamoorthi, R.V. (2003). Bayesian nonparametrics. Springer.
He, X. (1997). Quantile curves without crossing. Amer. Statist. 51, 186–192.
Kleijn, B.J.K. and van der Vaart, A.W. (2012). The Bernstein-Von-Mises theorem under misspecification. Electron. J. Stat. 6, 354–381.
Koenker, R. (1984). A Noteon L-estimates for linear models. Statist. Probab. Lett. 2, 322–325.
Koenker, R. and Bassett, G.J. (1978). Regression quantiles. Econometrica 46, 33–50.
Ramamoorthi, R., Sriram, K. and Martin, R. (2015). On posterior concentration in misspecified models. (Forthcoming) Available online at http://bayesian.org/BA/19667.
Reich, B.J., Fuentes, M. and Dunson, D.B. (2011). Bayesian spatial quantile regression. J. Amer. Statist. Assoc. 106, 6–20.
Sriram, K., Ramamoorthi, R.V. and Ghosh, P. (2013). Posterior consistency of Bayesian quantile regression based on the misspecified asymmetric Laplace density. Bayesian Anal. 8, 479–504.
Taddy, M.A. and Kottas, A. (2010). A Bayesian nonparametric approach to inference for quantile regression. J. Bus. Econom. Statist. 28, 357–369.
Tokdar, S. T. and Kadane, J. B. (2012). Simultaneous linear quantile regression: a semiparametric Bayesian approach. Bayesian Anal. 7, 51–72.
Wu, Y. and Liu, Y. (2009). Stepwise multiple quantile regression estimation using non-crossing constraints. Stat. Interface 2, 299–310.
Yang, Y. and He, X. (2012). Bayesian empirical likelihood for quantile regression. Annals Stat. 40, 1102–1131.
Yu, K. and Moyeed, R.A. (2001). Bayesian quantile regression. Statist. Probab. Lett. 54, 437–447.
Yu, K., van Kerm, P. and Zhang, J. (2005). Bayesian quantile regression: an application to the wage distribution in 1990s Britain. Sankhyā 57, 359–377.
Yue, Y.R. and Rue, H. (2011). Bayesian inference for additive mixed quantile regression models. Comput. Statist. Data Anal. 55, 84–96.
Zou, H. and Yuan, M. (2008). Composite quantile regression and the oracle model selection theory. Annals Stat. 36, 1108–1126.