Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Thời gian cư trú trong hệ thống của các quá trình Markov không hồi phục bằng không
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu các tính chất tiệm cận của sự khác biệt giữa các thời gian cư trú cho các hệ thống vô hạn của các hạt Markov không tương tác. Dưới một chuẩn hóa thích hợp, chúng tôi chứng minh sự hội tụ về phân phối tới một trường Gauss không suy biến. Chúng tôi cũng thu được các tính chất rời rạc lớn. Các kết quả này tổng quát hóa các kết quả trước đó mà cả hai tác giả đã thu được một cách riêng biệt.
Từ khóa
#hệ thống Markov #thời gian cư trú #hội tụ phân phối #trường Gauss #tính chất rời rạc lớnTài liệu tham khảo
Cox, J.T., Durrett, R.: Large deviations for independent random walks. Probab. Theory Relat. Fields84, 67–82 (1990)
Dawson, D., Gärtner, J.: Large deviations for McKean-Vlasov limit of weakly interacting diffusions. Stochastics20, 247–308 (1987)
Feller, W.: An introduction to probability theory and its applications, vol. 2. New York: Wiley 1971
Kasahara, Y.: Limit theorems of occupation times for Markov processes. Publ. RIMS. Kyoto Univ.12, 801–818 (1977)
Lee, T.-Y.: Large deviations for systems of noninteracting recurrent particles. Ann. Probab.17, 46–57 (1989)
Remillard, B.: Asymptotic behaviour of the Laplace transform of weighted occupation times of random walks and applications. In: Pinsky, M.A. (ed.) Diffusion Processes and Related Problems in Analysis, vol. 1. Progress in Probability vol. 22, pp. 497–519. Boston: Birkäuser 1990