Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Thời gian chiếm lĩnh cho các chuỗi Markov đếm được. I. Các chuỗi với thời gian rời rạc
Tóm tắt
Một khía cạnh tương tự của "mô tả của Ray" về thời gian địa phương cho chuyển động Brown một chiều được trình bày, áp dụng cho các chuỗi Markov đồng nhất tùy ý với thời gian rời rạc và không gian trạng thái đếm được. Trái ngược với trường hợp của chuyển động Brown, chúng tôi thiết lập sự vắng mặt của thuộc tính Markov cho quá trình thời gian chiếm lĩnh trong trường hợp đi bộ ngẫu nhiên đối xứng một chiều đơn giản nhất.
Từ khóa
#thời gian chiếm lĩnh #chuỗi Markov #chuyển động Brown #đi bộ ngẫu nhiên #thuộc tính MarkovTài liệu tham khảo
K. Itô and H. P. McKean, Jr., Diffusion Processes and Their Sample Paths, Springer-Verlag, Berlin (1965).
I. J. Good, “The frequency count of a finite Markov chain and the transition to continuous time,” Ann. Math. Statist.,32, 41–48 (1961).
V. D. Barnett, “The joint distribution of occupation totals for a simple random walk,” J. Austral. Math. Soc.,4, 518–528 (1964).
W. S. Hsia, “The joint probability density function of the occupation time of a three-state problem,” J. Appl. Probab.,13, 57–64 (1976).
A. Plucińska, “On the joint limiting distribution of times spent in particular states by a Markov process,” Colloq. Math.,9, 347–360 (1962).
B. R. Bhat, “Some properties of regular Markov chains,” Ann. Math. Statist.,32, 59–71 (1961).