Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình COVID-19 phản ứng khuếch tán mới: Phân tích mô phỏng số và tính ổn định
Tóm tắt
Trong nghiên cứu này, một mô hình phản ứng–khuếch tán mới cho sự lây lan của virus corona mới (COVID-19) được điều tra. Mô hình này là một sự mở rộng không gian của mô hình SEIR COVID-19 gần đây với các tỷ lệ mắc bệnh phi tuyến bằng cách xem xét các ảnh hưởng của sự di chuyển ngẫu nhiên của các cá nhân từ các ngăn khác nhau trong môi trường của họ. Các điểm cân bằng của hệ thống mới được tìm ra cho cả mô hình khuếch tán và không khuếch tán, trong đó một phân tích chi tiết về tính ổn định được thực hiện cho chúng. Hơn nữa, các vùng ổn định trong không gian tham số được đạt được cho mỗi điểm cân bằng cho cả hai trường hợp của mô hình và các ảnh hưởng của các tham số được khám phá. Một sự xác minh số cho mô hình được đề xuất bằng một phương pháp dựa trên sai phân hữu hạn được minh họa cùng với tính nhất quán, sự ổn định và chứng minh tính dương của các nghiệm thu được. Kết quả thu được cho thấy rằng chuyển động ngẫu nhiên của các cá nhân có tác động đáng kể đến động lực quan sát và tính ổn định của trạng thái ổn định trong sự lây lan của virus, điều này giúp trình bày một số chiến lược để kiểm soát tốt hơn virus.
Từ khóa
#COVID-19 #mô hình SEIR #khuếch tán #động lực học #khả năng ổn định #phương pháp sai phân hữu hạnTài liệu tham khảo
https://covid19.who.int/. Accessed 27 December (2020)
Anderson, R.M., Anderson, B., May, R.M.: Infectious Diseases of Humans: Dynamics and Control. Oxford University Press, Oxford (1992)
Biswas, S.K., Ghosh, J.K., Sarkar, S., Ghosh, U.: COVID-19 pandemic in India: a mathematical model study. Nonlinear Dyn. 102(1), 537–553 (2020)
He, S., Peng, Y., Sun, K.: SEIR modeling of the COVID-19 and its dynamics. Nonlinear Dyn. 101(3), 1667–1680 (2020)
Huang, J., Qi, G.: Effects of control measures on the dynamics of COVID-19 and double-peak behavior in Spain. Nonlinear Dyn. 101(3), 1889–1899 (2020)
Liu, X., Zheng, X., Balachandran, B.: COVID-19: data-driven dynamics, statistical and distributed delay models, and observations. Nonlinear Dyn. 101(3), 1527–1543 (2020)
Song, H., Jia, Z., Jin, Z., Liu, S.: Estimation of COVID-19 outbreak size in Harbin, China. Nonlinear Dyn. 10, 1–9 (2021)
Musa, S.S., Qureshi, S., Zhao, S., Yusuf, A., Mustapha, U.T., He, D.: Mathematical modeling of COVID-19 epidemic with effect of awareness programs. Infect. Dis. Model. 6, 448–460 (2021)
Abdulwasaa, M.A., Abdo, M.S., Shah, K., Nofal, T.A., Panchal, S.K., Kawale, S.V., Abdel-Aty, A.-H.: Fractal-fractional mathematical modeling and forecasting of new cases and deaths of COVID-19 epidemic outbreaks in India. Results in Physics 20, 103702 (2021)
Kouidere, A., Kada, D., Balatif, O., Rachik, M., Naim, M.: Optimal control approach of a mathematical modeling with multiple delays of the negative impact of delays in applying preventive precautions against the spread of the COVID-19 pandemic with a case study of Brazil and cost-effectiveness. Chaos Solitons Fractals 142, 110438 (2021)
Rohith, G., Devika, K.B.: Dynamics and control of COVID-19 pandemic with nonlinear incidence rates. Nonlinear Dyn. 101, 2013–2026 (2020)
Yu, X., Qi, G., Jianbing, H.: Analysis of second outbreak of COVID-19 after relaxation of control measures in India. Nonlinear Dyn. 10, 1–19 (2020)
Valle, J.A.M.: Predicting the number of total COVID-19 cases and deaths in Brazil by the Gompertz model. Nonlinear Dyn. 102(4), 2951–2957 (2020)
Yang, J., Tang, S., Cheke, R.A.: Impacts of varying strengths of intervention measures on secondary outbreaks of COVID-19 in two different regions. Nonlinear Dyn. 10, 1–20 (2021)
Biswas, S.K., Ghosh, J.K., Sarkar, S., Ghosh, U.: COVID-19 pandemic in India: a mathematical model study. Nonlinear Dyn. 102(1), 537–553 (2020)
Nazarimehr, F., Pham, V.-T., Kapitaniak, T.: Prediction of bifurcations by varying critical parameters of COVID-19. Nonlinear Dyn. 101(3), 1681–1692 (2020)
Rohith, G., Devika, K.B.: Dynamics and control of COVID-19 pandemic with nonlinear incidence rates. Nonlinear Dyn. 101(3), 2013–2026 (2020)
Mandal, M., Jana, S., Nandi, S.K., Khatua, A., Adak, S., Kar, T.K.: A model based study on the dynamics of COVID-19: prediction and control. Chaos Solitons Fractals 136, 109889 (2020)
Nadim, S.S., Chattopadhyay, J.: Occurrence of backward bifurcation and prediction of disease transmission with imperfect lockdown: a case study on COVID-19. Chaos Solitons Fractals 140, 110163 (2020)
Günerhan, H., Dutta, H., Dokuyucu, M.A., Adel, W.: Analysis of a fractional HIV model with Caputo and constant proportional Caputo operators. Chaos Solitons Fractals 139, 110053 (2020)
Iqbal, Z., Ahmed, N., Baleanu, D., Adel, W., Rafiq, M., Rehman, M.A., Alshomrani, A.S.: Positivity and boundedness preserving numerical algorithm for the solution of fractional nonlinear epidemic model of HIV/AIDS transmission. Chaos Solitons Fractals 134, 109706 (2020)
Zhang, Z., Zeb, A., Egbelowo, O.F., Erturk, V.S.: Dynamics of a fractional order mathematical model for COVID-19 epidemic. Adv. Differ. Equ. 2020, 1–16 (2020)
Iqbal, Z., Ahmed, N., Baleanu, D., Rafiq, M., Iqbal, M.S., Rehman, M.A.: Structure preserving computational technique for fractional order Schnakenberg model. Comput. Appl. Math. 39, 1–18 (2020)
Rihan, F.A., Al-Mdallal, Q.M., AlSakaji, H.J., Hashish, A.: A fractional-order epidemic model with time-delay and nonlinear incidence rate. Chaos Solitons Fractals 126, 97–105 (2019)
Ullah, A., Abdeljawad, T., Ahmad, S., Shah, K.: Study of a fractional-order epidemic model of childhood diseases. J. Funct. Spaces 2020, 10 (2020)
Dong, N.P., Long, H.V., Khastan, A.: Optimal control of a fractional order model for granular SEIR epidemic with uncertainty. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 10, 105312 (2020)
Nguiwa, T., Justin, M., Moussa, D., Betchewe, G., Mohamadou, A.: Dynamic study of SIQR-B fractional-order epidemic model of cholera with optimal control strategies in Mayo-Tsanaga Department of Cameroon Far North Region. Biophys. Rev. Lett. 10, 1–37 (2020)
Ye, X., Chuanju, X.: A fractional order epidemic model and simulation for avian influenza dynamics. Math. Methods Appl. Sci. 42, 4765–4779 (2019)
Al-khedhairi, A., Elsadany, A.A., Elsonbaty, A.: Modelling immune systems based on Atangana-Baleanu fractional derivative. Chaos Solitons Fractals 129, 25–39 (2019)
Khan, M.A., Khan, A., Elsonbaty, A., Elsadany, A.A.: Modeling and simulation results of a fractional dengue model. Eur. Phys. J. Plus 134, 379 (2019)
Singh, A., Elsadany, A.A., Elsonbaty, A.: Complex dynamics of a discrete fractional-order Leslie-Gower predator-prey model. Math. Methods Appl. Sci. 42, 3992–4007 (2019)
Hamzah, F.B., Lau, C., Nazri, H., Ligot, D.V., Lee, G., Tan, C.L., Shaib, M.K.B.M., Zaidon, U.H.B., Abdullah, A.B., Chung, M.H.: CoronaTracker: worldwide COVID-19 outbreak data analysis and prediction. Bull. World Health Organ. 1, 10 (2020)
Clifford, S.J., Klepac, P., Van Zandvoort, K., Quilty, B.J., Eggo, R.M., Flasche, S., CMMID nCoV working group.: Interventions targeting air travellers early in the pandemic may delay local outbreaks of SARS-CoV-2. medRxiv (2020)
Xiong, H., Yan, H.: Simulating the infected population and spread trend of 2019-nCov under different policy by EIR model. medRxiv (2020)
Tang, B., Bragazzi, N.L., Li, Q., Tang, S., Xiao, Y., Wu, J.: An updated estimation of the risk of transmission of the novel coronavirus (2019-nCov). Infect. Dis. Model. 5, 248–255 (2020)
Tang, B., Wang, X., Li, Q., Bragazzi, N.L., Tang, S., Xiao, Y., Wu, J.: Estimation of the transmission risk of the 2019-nCoV and its implication for public health interventions. J. Clin. Med. 9(2), 462 (2020)
Chen, Y., Cheng, J., Jiang, Y., Liu, K.: A time delay dynamical model for outbreak of 2019-nCoV and the parameter identification. J. Inverse Ill-posed Probl. 28(2), 243–250 (2020)
Viguerie, A., Veneziani, A., Lorenzo, G., Baroli, D., Aretz-Nellesen, N., Patton, A., Yankeelov, T.E., Reali, A., Hughes, T.J.R., Auricchio, F.: Diffusion–reaction compartmental models formulated in a continuum mechanics framework: application to COVID-19, mathematical analysis, and numerical study. Comput. Mech. 66, 1131–1152 (2020)
Mammeri, Y.: A reaction–diffusion system to better comprehend the unlockdown: application of SEIR-type model with diffusion to the spatial spread of COVID-19 in France. Comput. Math. Biophys. 8, 102–113 (2020)