Đánh giá số học của hàm Lambert W và ứng dụng trong việc tạo ra tiếng ồn Gaussian tổng quát có số mũ 1/2

IEEE Transactions on Signal Processing - Tập 50 Số 9 - Trang 2160-2165 - 2002
F. Chapeau-Blondeau1, A. Monir1
1Laboratoire dE28099Ingénierie des Systèmes Automatisés (LISA), Université d''Angers, Angers, France

Tóm tắt

Chúng tôi giải quyết vấn đề tổng hợp một tiếng ồn Gaussian tổng quát với số mũ 1/2 thông qua một biến đổi phi tuyến không nhớ được áp dụng cho tiếng ồn đồng nhất. Chúng tôi chỉ ra rằng biến đổi này có thể được biểu diễn thông qua một hàm đặc biệt được biết đến với tên gọi hàm Lambert W. Chúng tôi xem xét các phương pháp chính để đánh giá số học nhánh liên quan của hàm Lambert W (đa trị) với độ chính xác được kiểm soát và bổ sung chúng bằng một phương pháp xấp xỉ hàm lũy thừa nguyên gốc. Dựa trên các phương pháp này, việc tổng hợp tiếng ồn Gaussian tổng quát có thể được thực hiện với độ chính xác tùy ý. Chúng tôi xây dựng một thuật toán đánh giá đơn giản và nhanh chóng với độ chính xác được chỉ định, đặc biệt phù hợp cho mô phỏng Monte Carlo yêu cầu số lượng lớn các hiện thực hóa tiếng ồn Gaussian tổng quát.

Từ khóa

#Gaussian noise #Working environment noise #Control system synthesis #Random variables #Mathematics #Noise generators #Function approximation #Communication system control #Context modeling #Distribution functions

Tài liệu tham khảo

10.1109/83.342184 10.1109/18.761332 10.1109/83.753747 10.1109/83.817598 frisch, 1995, Turbulence The Legacy of A N Kolmogorov, 10.1017/CBO9781139170666 redfern, 1997, Maple V Handbook 10.1145/361952.361970 10.1145/203082.203084 jeffrey, 1995, sur l'inversion de <formula><tex> $y^\alpha e^y$</tex></formula> au moyen des nombres de stirling associ&eacute;s, Comptes Rendus de l Acad&#x00E9 mie des Sciences Paris S&#x00E9 rie I, 320, 1449 10.1109/97.847369 10.1007/BF02124750 press, 1992, Numerical Recipes The Art of Scientific Computing samorodnitsky, 1994, Stable Non-Gaussian Random Processes corless, 1993, lambert's w function in maple, Maple Tech Newsletter, 9, 12 10.1109/18.567652 10.1109/76.350779 adler, 1998, A Practical Guide to Heavy Tails Statistical Techniques and Applications grigoriu, 1995, Applied Non-Gaussian Processes 10.1109/97.763145