Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Xây dựng số học các hàm riêng của phổ liên tục trong toán tử Schrödinger ba thân: Ba hạt trên trục với các thế tương tác cặp ngắn hạn
Tóm tắt
Dựa trên một phương pháp mới về xây dựng số học các hàm riêng của phổ liên tục trong toán tử Schrödinger ba thân, bài báo cung cấp một phân tích về các nghiệm của bài toán ba hạt đồng nhất trên trục với các thế tương tác cặp đẩy nhanh chóng giảm. Bài toán ban đầu được rút gọn thành việc giải một bài toán biên không đồng nhất cho một phương trình vi phân riêng ellip tại một miền hai chiều, coi như là hình tròn với các điều kiện biên phát xạ, trong đó một xấp xỉ tia của nghiệm với các hiệu ứng khúc xạ được sử dụng, góp phần vào sự mịn màng của nghiệm cần tìm. Phương pháp được đề xuất cho phép tổng quát một cách tự nhiên cho trường hợp các thế tương tác loại Coulomb giảm chậm và các chiều không gian cấu hình cao hơn.
Từ khóa
#toán tử Schrödinger #phổ liên tục #ba hạt #thế tương tác cặp #phương trình vi phân riêng #khúc xạTài liệu tham khảo
L. D. Faddeev, Tr. MIAN SSSR 69, Ed. by I. G. Petrovskii (Akad. Nauk SSSR, Moscow, Leningrad, 1963; Israel Program Sci. Transl., Jerusalem, 1965).
V. Enss, Ann. Phys. (N. Y.) 119, 117 (1979).
J. Dereziński and C. Gérard, J. Math. Phys. 38, 3925 (1997)
D. R. Yafaev, Mathematical Scattering Theory. General Theory (Amer. Math. Soc., New York, 1992).
E. O. Alt, P. Graßberger, and W. Sandhas, Nucl. Phys. B 2, 167 (1967).
P. K. Peterkop, Sov. Phys. JETP 14, 1377 (1962).
S. P. Merkur’ev, Theor. Math. Phys. 32, 680 (1977); M. Brauner, J. S. Briggs, and H. J. Klar, J. Phys. B 22, 2265 (1989).
E. O. Alt and A. M. Mukhamedzhanov, JETP Lett. 56, 435 (1992); E. O. Alt and A. M. Mukhamedzhanov, Phys. Rev. A 47, 2004 (1993).
Y. E. Kim and A. L. Zubarev, Phys. Rev. A 56, 521 (1997).
M. R. H. Rudge, Rev. Mod. Phys. 40, 564 (1968).
R. K. Peterkop, Theory of Ionization of Atoms by Electron-Impact (Colorado Associated Univ. Press, Boulder, 1977).
L. D. Faddeev and S. P. Merkuriev, Quantum Scattering Theory for Several Particle Systems (Kluwer, Dordrecht, 1993).
S. P. Merkuriev, Ann. Phys. (N.Y.) 130, 395 (1980).
E. O. Alt, W. Sandhas, and H. Ziegelmann, Phys. Rev. C 17, 1981 (1978).
E. O. Alt, S. B. Levin, and S. L. Yakovlev, Phys. Rev. C 69, 034002 (2004).
E. O. Alt and W. Sandhas, in Coulomb Interactions in Nuclear and Atomic Few-Body Collisions, Ed. by F. S. Levin and D. Micha (Plenum, New York, 1996), p. 1.
S. Oryu, S. Nishinohara, N. Shiiki, and S. Chiba, Phys. Rev. C 75, 021001(R) (2007).
A. Deltuva, A. C. Fonseca, and P. U. Sauer, Phys. Rev. C 71, 054005 (2005).
A. Kievsky, M. Viviani, and S. Rosati, Phys. Rev. C 64, 024002 (2001).
V. B. Belyaev, S. B. Levin, and S. L. Yakovlev, J. Phys. B 37, 1369 (2004).
V. M. Suslov and B. Vlahovic, Phys. Rev. C 69, 044003 (2004).
T. N. Rescigno, M. Baertschy, W. A. Isaacs, and C. W. McCurdy, Science 286, 2474 (1999); M. Baertschy, T. N. Rescigno, and C. W. McCurdy, Phys. Rev. A 64, 022709 (2001); I. Bray, Phys. Rev. Lett. 89, 273201 (2002).
Yu. V. Popov, S. A. Zaitsev, S. I. Vinitskii, Phys. Part. Nucl. 42, 683 (2011).
V. S. Buslaev and S. B. Levin, Am.Math. Soc. Transl. 225, 55 (2008).
V. S. Buslaev and S. B. Levin, Algebra Anal. 22(3), 60 (2010).
V. S. Buslaev and S. B. Levin, arXiv: 1104.3358 [math-ph]; arXiv: 1111.5841 [math-ph].
V. S. Buslaev and A. F. Vakulenko, Vestn. Leningr. Univ., No. 13, 22 (1977).
V. S. Buslaev and S. P. Merkuriev, Sov. Phys. Dokl. 14, 1055 (1969).
V. S. Buslaev, S. P. Merkuriev, and S. P. Salikov, Probl.Mat. Fiz. (LGU), No. 9, 14 (1979).
V. S. Buslaev, S. P. Merkuriev, and S. P. Salikov, Zap. Nauch. Sem. LOMI 84, 16 (1979).
A.M. Veselova, Theor.Math. Phys. 35, 395 (1978).
E. H. Lieb and W. Liniger, Phys. Rev. 130, 1605 (1963).
J. B. McGuire, J.Math. Phys. 5, 622 (1964).
C. N. Yang, Phys. Rev. Lett. 19, 1312 (1967).
W. G. Gibson, S. Y. Larsen, and J. Popiel, Phys. Rev. A 35, 4919 (1987).
Yu. A. Kuperin, P. B. Kurasov, Yu. B. Melnikov, and S. P. Merkuriev, Ann. Phys. (N.Y.) 205, 330 (1991).
A. Amaya-Tapia, S. Y. Larsen, and J. Popiel, Few-Body Syst. 23, 87 (1998).
M. Olshanii, Phys. Rev. Lett. 81, 938 (1998).
S. I. Vinitskii, S. I. Larsen, D. V. Pavlov, and D. V. Proskurin, Phys. At. Nucl. 64, 27 (2001).
O. Chuluunbaatar, A. A. Gusev, S. Y. Larsen, and S. I. Vinitsky, J. Phys. A 35, L513 (2002).
A. Amaya-Tapia, G. Gasaneo, S. Ovchinnikov, et al., J.Math. Phys. 45, 3533 (2004).
O. I. Tolstikhin and C. Namba, Phys. Rev. A 70, 062721 (2004).
G. V. Sitnikov and O. I. Tolstikhin, Phys. Rev. A 71, 022708 (2005).
N. P. Mehta and J. R. Shepard, Phys. Rev. A 72, 032728 (2005).
O. Chuluunbaatar et al., J. Phys. B 39, 243 (2006).
N. P. Mehta, B. D. Esry, and C. H. Greene, Phys. Rev. A 76, 022711 (2007).
O. Chuluunbaatar et al., Comput. Phys. Commun. 177, 649 (2007).
A. Görlitz et al., Phys. Rev. Lett. 87, 130402 (2001).
T. Kinoshita, T. Wenger, and D. S. Weiss, Nature (London) 440, 900 (2006).
T. Kinoshita, T. Wenger, and D. S. Weiss, Science 305, 1125 (2004).
J. Esteve et al., Phys. Rev. Lett. 96, 130403 (2006).
V. S. Buslaev, S. B. Levin, P. Neittaannmäki, and T. Ojala, J. Phys. A 43, 285205 (2010); arXiv: 0909.4529v1 [math-ph].
V. V. Pupyshev, Phys. Part. Nucl. 30, 689 (1999).
http://www.alglib.net; http://alglib.sources.ru
http://www.comsol.com
http://www.freefem.org/ff++