Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Giải pháp số cho các phương trình hàm Ambartsumian đối với môi trường phẳng có độ dày hữu hạn
Tóm tắt
Một thuật toán số được sử dụng để giải các phương trình hàm Ambartsumian cho một lớp hữu hạn. Các phép tính được thực hiện cho trường hợp đặc biệt của việc phân bổ lại tần số của bức xạ. Để thực hiện điều này, chương trình đầu tiên tính toán các nút của các đa thức Hermite và các trọng số tương ứng bằng một gói chương trình hoạt động với một số lượng chữ số có nghĩa lớn. Ảnh hưởng của số lượng nút tích phân, cũng như độ dày quang học của lớp và xác suất sống sót của photon, đến kết quả cuối cùng của việc giải các phương trình này được xem xét. Như một minh họa, một số kết quả tính toán được trình bày dưới dạng đồ thị và bảng.
Từ khóa
#phương trình hàm Ambartsumian #thuật toán số #lớp hữu hạn #tán xạ bức xạ #đa thức Hermite #phân bổ tần số #độ dày quang học #xác suất sống sót photonTài liệu tham khảo
V. A. Ambartsumian, Astron. zh. 19, 30 (1942).
V. A. Ambartsumian, Doklady AN SSSR 38, 257 (1942).
S. Chandrasekhar, Radiative Transfer, Oxford Univ. Press, London (1950).
V. V. Sobolev, Radiative Energy Transfer in the Atmospheres of Stars and Planets [in Russian], Mir, Moscow (1956).
J. Casti and R. Kalaba, Imbedding Techniques in Applied Mathematics [Russian translation], Mir, Moscow (1976).
M. A. Mnatsakanyan and O. V. Pikichyan, eds., The Invariance Principle and its Applications [in Russian], AN Arm. SSSR, Erevan (1989).
N. B. Yengibarian and A. G. Nikoghossian, JQSRT 13, 787 (1973).
H. A. Harutyunian and A. G. Nikoghossian, DAN SSSR 242, 66 (1978).
H. A. Harutyunian and A. G. Nikoghossian, JQSRT 19, 135 (1978).
H. A. Harutyunian, DAN ArmSSR 41, 70 (1980).
H. A. Harutyunian and A. G. Nikoghossian, DAN SSSR 268, 1342 (1983).
H. A. Harutyunian, DAN SSSR 320, 1073 (1991).
H. Poghosyan, ComBAO LXIV, 41 (2017).
P. K. Suetin, Classical Orthogonal Polynomials [in Russian], Nauka, Moscow (1979.
M. Abramowitz and I. Stegun, Handbook of Mathematical Functions [Russian translation], Nauka, Moscow (1979).