Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự không song song của tensor Ricci trong các métri giả trụ
Tóm tắt
Chúng tôi mô tả các ví dụ về các đại lượng trong lớp đồng dạng [g] trên một số đa tạp Riemann đồng dạng phẳng (M,g]. Những métri này có độ cong vô hướng không đổi và một độ cong hài hòa với tensor Ricci không song song.
Từ khóa
#metri đồng dạng #độ cong vô hướng #độ cong hài hòa #tensor Ricci #đa tạp RiemannTài liệu tham khảo
[Be] Besse, A. L.: Einstein Manifolds, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3) 10, Springer, New York, 1987.
[Ch] Chouikha, R.: On the properties of certain metrics with constant scalar curvature, In: Differential Geom. Appl., Sat. Conf. of ICM in Berlin, (1999), Brno, pp. 39–46.
[D] Derdzinski, A.: On compact Riemannian manifolds with harmonic curvature, Math. Ann. 259 (1982), 145–152.
[G] Gray, A.: Einstein-like manifolds which are not Einstein, Geom. Dedicata 7 (1978), 259–280.
[M-P] Mazzeo, R. and Pacard, F.: Constant scalar curvature metrics with isolated singularities, Duke Math. J. 99 (3) (1999), 353–418.
[S] Shouten, J. A.: Ricci Calculus, Springer-Verlag, Berlin, 1954.
[Y] Yau, S. T.: Remarks on conformal transformations, J. Differential Geom. 8 (1973), 369–381.