Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sóng phi tuyến trong môi trường ngẫu nhiên có phân tán yếu
Tóm tắt
Sự lan truyền của sóng phi tuyến trong môi trường ngẫu nhiên là một khía cạnh quan trọng của lý thuyết sóng phi tuyến và có một lịch sử dài cùng nhiều thông tin quý giá. Bài báo này mô tả những ý tưởng cơ bản của các phương pháp đã được áp dụng. Phương pháp trung bình, đã được sử dụng phổ biến nhất trong các vấn đề tuyến tính, sẽ được xem xét. Phương pháp này sau đó sẽ được chỉ ra là không chính xác đối với các quá trình phi tuyến. Cuối cùng, một kế hoạch mới được đề xuất là phương pháp trung bình hình thức, cho phép thu được các phương trình tiến hóa nhất quán cho sóng phi tuyến trong môi trường ngẫu nhiên.
Từ khóa
#sóng phi tuyến #môi trường ngẫu nhiên #phương pháp trung bình #phương trình tiến hóa #phân tán yếuTài liệu tham khảo
É. A. Kaner, Izv. Vyssh. Uchebbn. Zaved., Radiofiz.,2, No. 5, 827 (1959).
R. S. Bourret, Can. J. Phys.,40, 782 (1962).
V. I. Tatarskii, Waves Propagation in a Turbulent Atmosphere [in Russian], Nauka, Moscow (1967).
S. M. Rytov, Yu. Ya. Kravtsov, and V. I. Tatarskii, Introduction into Statistical Radio Physics [in Russian], Part 2, Nauka, Moscow (1978).
M. S. Howe, “On wave scattering by random inhomogeneities with application to the theory of weak hores,” J. Fluid Mech.,45, No. 4, 785 (1971).
A. R. George and K. J. Plotkin, “Propagation of sonic booms and other weak nonlinear waves through turbulence,” Phys. Fluids,14, No. 3, 548 (1971).
K. J. Plotkin, and A. R. George, J. Fluid Mech.,45, 785 (1972).
N. J. Yajima, J. Phys. Soc. Jpn.,33, 1475 (1972).
V. V. Tamoykin, S. M. Faynshteyn,64, 505 (1973).
E. N. Pelinovskii, A. I. Saichev, and V. E. Fridman, “On the average field in nonlinear nondispersive medium with random inhomogeneities,” Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Radiofiz.,17, No. 6, 875 (1974).
Yu. K. Bogatyrev and S. M. Fainshtein, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Radiofiz.,18, No. 6, 888 (1975).
S. N. Gurbatov, E. N. Pelinovskii, and A. I. Saichev, “On the problem of closing the equations for average fields in nonlinear media with chaotic inhomogeneities,” Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Radiofiz.,21, No. 10, 1485 (1978).
E. N. Pelinovskii, “Propagation of waves in statistically inhomogeneous ocean,” in: Nonlinear Waves [in Russian], Nauka, Moscow, 331 (1979).
E. S. Benilov and E. N. Pelinovskii, “Propagation of nonlinear waves in media with fluctuating parameters,” Dokl. Akad. Nauk SSSR,301, No. 5, 1100 (1988).
E. S. Benilov and E. N. Pelinovskii, “On the theory of wave propagation in nonlinear fluctuating nondispersive media,” Zh. Éksp. Teor. Fiz.,94, No. 1, 175 (1988).
E. S. Benilov and E. N. Pelinovskii, Amplification of Nonlinear Waves in a Medium with Temporal Fluctuations, in: Res. Reports in Physics. Nonlinear Waves in Active Media, Springer (1989).
B. Gurevich, A. Jeffrey and E. Pelinovsky, “A method for obtaining evolution equations for nonlinear waves in a random medium,“ in: Wave Motion (in press).
E. N. Pelinovskii and A. V. Razin, “On the theory of propagation of nonlinear waves in waveguide systems with fluctuating parameters,” in: Oscillations and Waves [in Russian], Nizhny Novgorod Politech. Inst. (in press).
A. Jeffrey and T. Kawahara, Asymptotic Methods in Nonlinear Wave Theory, Pitman, London (1982).
J. K. Engelbrecht, V. E. Fridman, and E. N. Pelinovsky, Nonlinear Evolution Equations, Pitman Research Notes in Mathematics Series, No. 180, Longman, London, (1988).