Thiết kế và xây dựng cấu trúc mô hình phi tuyến sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu và tiêu chuẩn thiết kế D-tối ưu

IEEE Transactions on Neural Networks - Tập 13 Số 5 - Trang 1245-1250 - 2002
X. Hong1, C.J. Harris2
1Department of Cybernetics, University of Reading, Reading, UK
2Intelligent Systems Group, Department of Electronics and Computer Science, University of Southampton, SoutHampton, UK

Tóm tắt

Một thuật toán học rất hiệu quả cho việc lựa chọn tập con mô hình được giới thiệu dựa trên một hàm chi phí composite mới mà đồng thời tối ưu khả năng xấp xỉ mô hình và tính robust cũng như sự đầy đủ của mô hình. Các tham số mô hình thu được được ước lượng thông qua phương pháp bình phương tối thiểu trực tiếp theo phương pháp chính tắc, nhưng hàm chi phí cho việc lựa chọn tập con mô hình bao gồm một tiêu chuẩn thiết kế D-tối ưu nhằm tối đa hóa định thức của ma trận thiết kế của tập con, đảm bảo tính robust, sự đầy đủ và sự tiết kiệm của mô hình cuối cùng. Phương pháp đề xuất dựa trên thuật toán bình phương tối thiểu trực tiếp (OLS), sao cho hàm chi phí mới dựa trên D-tối ưu được xây dựng dựa trên quá trình chính tắc hóa nhằm đạt được lợi thế tính toán và do đó duy trì lợi thế vốn có về hiệu quả tính toán liên quan đến phương pháp OLS trực tiếp truyền thống. Các ví dụ minh họa được cung cấp để chứng minh tính hiệu quả của phương pháp mới.

Từ khóa

#Least squares methods #Least squares approximation #Cost function #Algorithm design and analysis #Robustness #Approximation algorithms #Design optimization #Parameter estimation #Neural networks #Design for experiments

Tài liệu tham khảo

10.1049/ip-cta:20010704 10.1007/978-3-642-18242-6 soderström, 1989, System Identification 10.1109/TAC.1974.1100705 10.1109/72.857770 brown, 1994, Neurofuzzy Adaptive Modeling and Control 10.1109/72.788663 10.1080/00207178908953472 atkinson, 1992, Optimum Experimental Designs 10.1162/neco.1995.7.3.606 10.1109/72.159070 10.1109/72.80341 10.1109/72.914539