Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự buồn tẻ phi tuyến của tấm mỏng hai chiều chịu tác động của nhiệt động lực học do nhiệt độ khí động học bằng phương pháp vi phân bán phận
Tóm tắt
Vấn đề về độ bền phi tuyến của một tấm mỏng hai chiều trong dòng chảy siêu âm được xem xét. Mối quan hệ biến dạng - dịch chuyển của lý thuyết uốn lớn von Karman được sử dụng để mô tả tính phi tuyến hình học và lý thuyết piston khí động được áp dụng để tính đến ảnh hưởng của lực khí động. Một phương pháp mới, phương pháp vi phân bán phận (DQM), được sử dụng để thu được dạng rời rạc của các phương trình chuyển động. Sau đó, phương pháp số Runge-Kutta được áp dụng để giải quyết các phương trình phi tuyến và phản ứng phi tuyến của tấm được thu được một cách số học. Kết quả chỉ ra rằng do sự gia nhiệt khí động, độ ổn định của tấm bị suy giảm, và trong một vùng cụ thể của các tham số hệ thống, chuyển động hỗn loạn xảy ra, và con đường dẫn đến chuyển động hỗn loạn là thông qua các phân nhánh gấp đôi chu kỳ.
Từ khóa
#phi tuyến #tấm mỏng #nhiệt động lực học #phương pháp vi phân bán phận #chuyển động hỗn loạnTài liệu tham khảo
Weiliang, Y., Dowell, E.H.: Limit-cycle oscillations of a fluttering cantilever plate. AIAA J. 29(11), 1929–1936 (1991)
Liaw, D.G., Yang, T.Y.: Reliability and nonlinear supersonic flutter of uncertain laminated plates. AIAA J. 31(12), 2304–2311 (1993)
Bolotin, V.V., Petrovsky, A.V.: Secondary bifurcations and global instability of an aeroelastic non-nonlinear system in the divergence domain. J. Sound. Vib. 191(3), 431–451 (1996)
Mei, C.: A finite element approach for nonlinear panel flutter. AIAA J. 15(8), 1107–1110 (1977)
Dixon, I.R., Mei, C.: Finite element analysis of large amplitude panel flutter of thin laminates. AIAA J. 31(2), 701–707 (1992)
Carl, E., Gray, J., Mei, C.: Large-amplitude finite element flutter analysis of composite panels in hypersonic flow. AIAA J. 31(6), 1090–1099 (1993)
Chen, W., Zhong, T.: The study on the nonlinear computations of the DQ and DC methods. Numer. Methods. Partial. differ. Equ. 13(36), 57–75 (1997)
Jane, K.C., Hong, C.C.: Thermal bending analysis of laminated orthotropic plates by the generalized differential quadrature method. Mech. Res. Commun. 27(2), 157–164 (2000)
Wang, L., Ni, Q., Huang, Y.Y.: Hopf bifurcation of a nonlinear restrained curved pipe conveying fluid by differential quadrature method. Acta. Mech. Solida. Sin. 16(4), 345–352 (2003)
Zhong, H.Z., Guo, Q.: Nonlinear vibration analysis of Timoshenko Beams using the differential quadrature method. Nonlinear. Dyn. 32(3), 223–234 (2003)
Tomasiello, S.: Differential quadrature method: application to initial-boundary-value problems. J. Sound. Vib. 218(4), 573–585 (1998)
Paidoussis, M.P., Moon, F.C.: Chaotic oscillations of the autonomous system of a constrained pipe conveying fluid. J. Sound. Vib. 135(1), 1–19 (1989)