Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hành vi dao động phi tuyến của động thái giá tài chính phức tạp theo mô hình cử tri trên mạng nhỏ thế giới
Tóm tắt
Để mô phỏng động thái dao động giá của các thị trường tài chính, một mô hình giá tài chính mới được phát triển dựa trên hệ thống động lực người bỏ phiếu trong mạng nhỏ thế giới Watts-Strogatz cùng với quá trình nhảy ngẫu nhiên. Hệ thống cử tri là một hệ thống vật lý thống kê kinh điển, mô tả động thái về thái độ của các cử tri đối với một chủ đề nhất định dưới ảnh hưởng lẫn nhau. Mạng nhỏ thế giới Watts-Strogatz là một loại mạng phức tạp đặc biệt, có thể được sử dụng để nghiên cứu động lực truyền bá của các hiện tượng khác nhau trong các hệ thống phức tạp và thực tế. Bài báo này đầu tiên cố gắng vận dụng hệ thống động lực người bỏ phiếu trên mạng nhỏ thế giới để tái tạo cơ chế vi mô của các dao động giá do sự tương tác giữa các nhà đầu tư khác nhau trên các thị trường tài chính, nơi mà các nhà đầu tư có thể khám phá khả năng cung cấp thông tin và tương tác thông qua các liên lạc xa hơn. Hơn nữa, với việc xem xét những tác động của các môi trường vĩ mô bên ngoài đối với các dao động giá trên thị trường tài chính, bài báo này giới thiệu quá trình nhảy ngẫu nhiên trong mô hình giá. Tính hiệu quả của mô hình đề xuất có thể được xác nhận bằng cách so sánh lợi nhuận giá được tạo ra bởi mô hình với lợi nhuận của một số chỉ số chứng khoán quan trọng trong các hành vi dao động phi tuyến. Đầu tiên, một số hành vi thống kê của động lực dao động được khám phá, bao gồm các đặc điểm phân phối và tự tương quan. Hơn nữa, dựa trên phương pháp phân rã chế độ thực nghiệm tập hợp, các hành vi đa phân và độ phức tạp của lợi nhuận cùng với ba hàm chế độ nội tại đầu tiên được nghiên cứu. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình động lực này có thể mô phỏng tốt những hành vi dao động phi tuyến này của các thị trường thực.
Từ khóa
#mô hình giá tài chính #động lực người bỏ phiếu #mạng nhỏ thế giới #quá trình nhảy ngẫu nhiên #hành vi dao động phi tuyến #hành vi đa phân #phân rã chế độ thực nghiệmTài liệu tham khảo
Black, F., Scholes, M.: The pricing of options and corporate liabilities. J. Polit. Econ. 81, 637–654 (1973)
Taylor, S.J.: Conjectured models for trends in financial prices, tests and forecasts. J. R. Stat. Soc., Ser. A, Stat. Soc. 143, 338–362 (1980)
Ilinski, K.: Physics of Finance: Gauge Modeling in Nonequilibrium Pricing. Wiley, New York (2001)
Zivot, E., Wang, J.H.: Modeling Financial Time Series with S-PLUS. Springer, New York (2006)
Farmer, J.D., Foley, D.: The economy needs agent-based modelling. Nature 460, 685–686 (2009)
Mendes, R.V.: A fractional calculus interpretation of the fractional volatility model. Nonlinear Dyn. 55, 395–399 (2009)
Elliott, R.J., Siu, T.K., Fung, E.S.: Filtering a nonlinear stochastic volatility model. Nonlinear Dyn. 67, 1295–1313 (2012)
Liu, D.: Particle-scale modelling of financial price dynamics. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 43, 282–295 (2017)
Garofalo, F., Iudice, F.L., Napoletano, E.: Herding as a consensus problem. Nonlinear Dyn. 92(1), 25–32 (2018)
Karasu, S., Altan, A., Sarac, Z., Hacioglu, R.: Prediction of Bitcoin prices with machine learning methods using time series data. In: Signal Processing and Communications Applications Conference IEEE (2018)
Altan, A., Karasu, S.: The effect of kernel values in support vector machine to forecasting performance of financial time series and cognitive decision making. J. Cogn. Syst. 4(1), 17–21 (2019)
Altan, A., Karasu, S., Bekiros, S.: Digital currency forecasting with chaotic meta-heuristic bio-inspired signal processing techniques. Chaos, Solitons Fractals 126, 325–336 (2019)
Li, R., Wang, J.: Interacting price model and fluctuation behavior analysis from Lempel-Ziv complexity and multi-scale weighted-permutation entropy. Phys. Lett. A 380, 117–129 (2016)
Stauffer, D., Aharony, A.: Introduction to Percolation Theory. Taylor & Francis, London (1991)
Meester, R., Roy, R.: Continuum Percolation. Cambridge University Press, Cambridge (1996)
Stauffer, D., Penna, T.J.P.: Crossover in the Cont–Bouchaud percolation model for market fluctuation. Physica A 256, 284–290 (1998)
Liggett, T.M.: Interacting Particle Systems. Springer, New York (1985)
Liggett, T.M.: Stochastic Interacting Systems: Contact, Voter and Exclusion Processes. Springer, Berlin and London (1999)
Stanley, H.E., Gabaix, X., Gopikrishnan, P., Plerou, V.: Economic fluctuations and statistical physics: the puzzle of large fluctuations. Nonlinear Dyn. 44, 329–340 (2006)
Krawiecki, A.: Microscopic spin model for the stock market with attractor bubbling and heterogeneous agents. Internat. J. Modern Phys. C 16, 549–559 (2005)
Fang, W., Wang, J.: Statistical properties and multifractal behaviors of market returns by Ising dynamic system. Internat. J. Modern Phys. C 23, 1250023 (2012)
Niu, H.L., Wang, J.: Volatility clustering and long memory of financial time series and financial price model. Digital Signal Process 23, 489–498 (2013)
Hong, W.J., Wang, J.: Multiscale behavior of financial time series model from Potts dynamic system. Nonlinear Dyn. 78, 1065–1077 (2014)
Yang, G., Wang, J., Deng, W.: Nonlinear analysis of volatility duration financial series model by stochastic interacting dynamic system. Nonlinear Dyn. 80, 701–713 (2015)
Wang, J., Wang, J.: Measuring the correlation complexity between return series by multiscale complex analysis on Potts dynamics. Nonlinear Dyn. 89(4), 2703–2721 (2017)
Zhang, W., Wang, J.: Nonlinear stochastic exclusion financial dynamics modeling and complexity behaviors. Nonlinear Dyn. 88, 921–935 (2017)
Wang, G.C., Zheng, S.Z., Wang, J.: Nonlinear complexity and chaotic behaviors on finite-range stochastic epidemic financial dynamics. Int. J. Bifurc. Chaos 29, 1950083 (2019)
Xiao, D., Wang, J.: Complexity behaviours of agent-based financial dynamics by hetero-distance contact process. Nonlinear Dyn. 100, 3867–3886 (2020)
Mantegna, R.N., Stanley, H.E.: An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance. Cambridge University Press, Cambridge (1999)
Plerou, V., Gopikrishnan, P., Rosenow, B., Amaral, L.A.N., Eugene Stanley, H.: Econophysics: financial time series from a statistical physics point of view. Phys. A Stat. Mech. Appl. 279(1–4), 443–456 (2000)
Durrett, R.: Lecture Notes on Particle Systems and Percolation. Wadsworth & Brooks, Pacific Grove (1998)
Watts, D.J., Strogatz, S.H.: Collective dynamics of “small-world” networks. Nature 393, 440–442 (1998)
Barabasi, A.L., Albert, R.: Emergence of scaling in random networks. Science 286, 509–512 (1999)
Strogatz, S.H.: Exploring complex networks. Nature 410, 268–276 (2001)
Albert, R., Barabási, A.: Statistical mechanics of complex networks. Rev. Mod. Phys. 74, 47–97 (2001)
Boccaletti, S., Latora, V., Moreno, Y., Chavez, M., Hwang, D.U.: Complex networks: structure and dynamics. Complex Syst. Complex. 424, 175–308 (2006)
Boyer, D., Miramontes, O.: Interface motion and pinning in small world networks. Phys. Rev. E 67, 035102 (2003)
Castellano, C., Vilone, D., Vespignani, A.: Incomplete ordering of the voter model on small-world networks. Europhys. Lett. 63, 153–158 (2003)
Vilone, D., Castellano, C.: Solution of voter model dynamics on annealed small-world networks. Phys. Rev. E 69, 016109 (2004)
Sood, V., Redner, S.: Voter model on heterogeneous graphs. Phys. Rev. Lett. 94, 178701 (2004)
Suchecki, K., Eguíluz, V.M., San Miguel, M.: Voter model dynamics in complex networks: Role of dimensionality, disorder, and degree distribution. Phys. Rev. Lett. 72, 036132 (2005)
Schilling, R.L.: Financial modelling with jump processes. Publ. Am. Stat. Assoc. 101, 1315–1316 (2005)
Mandelbrot, B.B.: Fractals and Scaling in Finance. Springer, New York (1997)
Cont, R., Bouchaud, J.P.: Herd behavior and aggregate fluctuations in financial markets. Macroecon. Dyn. 4, 170–196 (2000)
Cont, R.: Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues. Quant. Financ. 1, 223–236 (2001)
Mantegna, R.N., Stanley, H.E.: Scaling behaviour in the dynamics of an economic index. Nature 376, 46–49 (2002)
Menezes, R., Ferreira, N.B., Mendes, D.: Co-movements and asymmetric volatility in the Portuguese and US stock markets. Nonlinear Dyn. 44, 359–366 (2006)
Tavares, A.B., Curto, J.D., Tavares, G.N.: Modelling heavy tails and asymmetry using ARCH-type models with stable Paretian distributions. Nonlinear Dyn. 51, 231–243 (2008)
Gabaix, X.: Power laws in economics and finance. Annu. Rev. Econ. 1, 255–593 (2009)
Zhou, W.X.: The components of empirical multifractility in financial returns. Europhys. Lett. 88, 28004 (2009)
Duarte, F.B., Machado, J.A.T., Duarte, G.M.: Dynamics of the Dow Jones and the NASDAQ stock indexes. Nonlinear Dyn. 61, 691–705 (2010)
Tenreiro Machado, J.A., Duarte, F.B., Duarte, G.M.: Analysis of financial data series using fractional fourier transform and multidimensional scaling. Nonlinear Dyn. 65, 235–245 (2011)
Kobeissi, Y.H.: Multifractal financial markets: An alternative approach to asset and risk management. Springer, London (2012)
Kwapień, J., Drożdż, S.: Physical approach to complex systems. Phys. Rep. 515, 115–226 (2012)
Yu, Y., Wang, J.: Lattice-oriented percolation system applied to volatility behavior of stock market. J. Appl. Stat. 39, 785–797 (2012)
Tenreiro Machado, J.A.: Complex dynamics of financial indices. Nonlinear Dyn. 74, 287–296 (2013)
Vargas, J.A.R., Grzeidak, E., Hemerly, E.M.: Robust adaptive synchronization of a hyperchaotic finance system. Nonlinear Dyn. 80, 239–248 (2015)
Tenreiro Machado, J.A., Lopes, A.M.: Relative fractional dynamics of stock markets. Nonlinear Dyn. 86, 1613–1619 (2016)
Wang, H.Q., Wang, J., Wang, G.C.: Nonlinear continuous fluctuation intensity financial dynamics and complexity behavior. Chaos 28, 083122 (2018)
Wang, G.C., Zheng, S.Z., Wang, J.: Statistical and nonlinear analyses of return volatility dynamics on energy futures. Int. J. Mod. Phys. C 30, 1950084 (2019)
Kantelhardt, J.W., Zschiegner, S.A., Koscielny-Bunde, E., Havlin, S., Bunde, A., Stanley, H.E.: Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series. Physica A 316, 87–114 (2002)
Lilliefors, H.: On the Kolmogorov-Smirnov test for normality with mean and variance unknown. Publ. Am. Stat. Assoc. 62, 399–402 (1967)
Anderson, T.W., Darling, D.A.: A test of goodness-of-fit. Publ. Am. Stat. Assoc. 49, 765–769 (1954)
Jarque, C.M., Bera, A.K.: Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals. Econ. Lett. 6, 255–259 (1980)
Box, G.E.P., Jenkins, G.M., Reinsel, G.C.: Time Series Analysis: Forecasting and Control. Prentice Hall, Englewood Cliffs (1994)
Wu, Z., Huang, N.E.: Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method. Adv. Adapt. Data Anal. 1, 1–41 (2009)
Sharma, G.K., Kumar, A., Jayakumar, T., Rao, B.P., Mariyappa, N.: Ensemble empirical mode decomposition based methodology for ultrasonic testing of coarse grain austenitic stainless steels. Ultrasonics 57, 167–178 (2015)
Grech, D., Pamula, G.: On the multifractal effects generated by monofractal signals. Physica A 392, 5845–586 (2013)
Bandt, C., Pompe, B.: Permutation entropy: a natural complexity measure for time series. Phys. Rev. Lett. 88, 174102 (2002)
Pincus, S.M.: Assessing serial irregularity and its implications for health. Ann. New York Acad. Sci. 954, 245–267 (2001)
Chen, W.T., Wang, Z.Z., Xie, H., Yu, W.: Characterization of surface EMG signal based on fuzzy entropy. IEEE Trans. Neural Syst. Rehabilit. Eng. Publ. IEEE Eng. Med. Biol. Soc. 15, 266–272 (2007)
Chen, W.T., Zhuang, J., Yu, W.X., Wang, Z.Z.: Measuring complexity using FuzzyEn, ApEn, and SampEn. Med. Eng. Phys. 31, 61–68 (2009)
Rostaghi, M., Azami, H.: Dispersion entropy: a measure for time-series analysis. IEEE Signal Process. Lett. 23, 610–614 (2016)
Zheng, J., Pan, H., Cheng, J.: Rolling bearing fault detection and diagnosis based on composite multiscale fuzzy entropy and ensemble support vector machines. Mech. Syst. Signal Process. 85, 746–759 (2017)
Wu, S.D., Lin, S.G., Wang, C.C., Lee, K.Y.: Time series analysis using composite multiscale entropy. Entropy 15, 1069–84 (2013)
Fouda, J.S.A.E.: The matching energy: a novel approach for measuring complexity in time series. Nonlinear Dyn. 86(3), 2049–2060 (2016)