Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Vấn đề giá trị riêng phi tuyến cho các hệ Hamilton bậc hai
Tóm tắt
Vấn đề giá trị riêng phi tuyến tự liên hợp cho một hệ thống Hamilton của hai phương trình vi phân thường được xem xét dưới giả định rằng ma trận của hệ thống là một hàm đơn điệu của tham số phổ. Một số tính chất của các giá trị riêng mà trước đây đã được các tác giả thiết lập cho các hệ thống Hamilton thuộc bậc tùy ý nay đã được làm rõ hơn và được phân tích chi tiết cho hệ thống trên. Đặc biệt, một phương trình vi phân thường bậc hai đơn lẻ được phân tích.
Từ khóa
#giá trị riêng #hệ Hamilton #phương trình vi phân thường #hàm đơn điệu #bậc haiTài liệu tham khảo
A. A. Abramov, “Calculation of Eigenvalues in a Nonlinear Spectral Problem for the Hamiltonian Systems of Ordinary Differential Equations,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 41, 29–38 (2001) [Comput. Math. Math. Phys. 41, 27–36 (2001)].
A. A. Abramov, V. I. Ul’yanova, and L. F. Yukhno, “On Certain Properties of a Nonlinear Eigenvalue Problem for Hamiltonian Systems of Ordinary Differential Equations,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 47, 638–645 (2007) [Comput. Math. Math. Phys. 47, 612–619 (2007)].
N. B. Konyukhova and I. B. Staroverova, “Modification of the Phase Method for Singular Self-Adjoint Sturm-Liouville Problems,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 37(10), 1183–1200 (1997) [Comput. Math. Math. Phys. 37, 1143–1160 (1997)].