Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Vấn đề giá trị biên phi tuyến và định lý hàm nghịch đảo toàn cục
Tóm tắt
Các kết quả về sự tồn tại và tính duy nhất được đưa ra cho các bài toán giá trị biên định kỳ và Dirichlet phi tuyến bằng cách sử dụng các kết quả liên quan đến các bài toán tuyến tính hóa tương ứng và định lý hàm nghịch đảo toàn cục.
Từ khóa
#vấn đề giá trị biên phi tuyến #định lý hàm nghịch đảo #sự tồn tại #tính duy nhất #bài toán tuyến tính hóaTài liệu tham khảo
S. Agmon,On the eigenfunctions and on the eigenvalues of general elliptic boundary value problems, Comm. Pure Appl. Math.,15 (1962), pp. 119–149.
K. J. Brown,Some operator equations with an infinite number of solutions, Quart. Jour. Math., (Oxford), (2),25 (1974), pp. 195–212.
C. L. Dolph,Nonlinear integral equations of Hammerstein type, Trans. Amer. Math. Soc.,66 (1949), pp. 289–307.
P. Hartman,Ordinary differential equations, Wiley, 1964.
F. John,Lectures on advanced numerical analysis, Nelson, 1966.
T. Kato,Perturbation theory, Springer-Verlag, 1966.
E. M. Landesman -A. C. Lazer,Linear eigenvalues and a nonlinear boundary value problem, Pacific Jour. Math.,33 (1970), pp. 311–328.
A. C. Lazer -D. E. Leach,On a nonlinear two-point boundary value problem, Jour. Math. Anal. and Appl.,26 (1969), pp. 20–27.
D. E. Leach,On Poincaré’s perturbation theorem and a theorem of W. S. Loud, Jour. Diff. Equns.,7 (1970), pp. 34–53.
W. Rudin,Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, 1964.
J. T. Schwartz,Nonlinear functional analysis, Gordon and Beach, 1969.
C. A. Stuart,Existence theory for the Hartree equation, Arch. Rat. Mech. Anal.,51 (1973), pp. 60–70.
S. A. Williams,A nonlinear elliptic boundary value problem, Pacific Jour. Math.,44 (1973), pp. 767–774.