Phương Trình Parabol phi Tuyến với Sự Gián Đoạn Không Gian

Chúng tôi xem xét một dòng chảy hai pha không có rào cản mao quản trong một môi trường xốp không đồng nhất, bao gồm sự chồng chất của nhiều môi trường xốp đồng nhất. Chúng tôi chứng minh sự tồn tại của một nghiệm yếu cho dòng chảy như vậy bằng cách sử dụng sự hội tụ của một xấp xỉ thể tích hữu hạn. Sau đó, nếu các phương trình điều khiển dòng chảy trong mỗi môi trường xốp đồng nhất suy giảm theo những cách không quá khác biệt, chúng tôi chứng minh tính duy nhất của nghiệm yếu, sử dụng phương pháp biến đôi. Chúng tôi cũng chứng minh rằng nghiệm như vậy thuộc C([0, T], Lp(Ω)) cho bất kỳ p ∈ [1,+∞).