Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hành vi phi cổ điển của các nghiệm của các phương trình vi phân thường bậc hai tuyến tính
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày một số phương trình bậc hai không ổn định có dạng
$$
y'' + (1 + g(x))y = 0,
$$
trong đó hệ số g(x) thỏa mãn các điều kiện g(x) ∈ C(0, ∞) và limx→+∞
g(x)=0, nhưng các giá trị tuyệt đối cực đại của các nghiệm tăng không giới hạn (dưới dạng hàm dạng luỹ thừa hoặc thậm chí là hàm mũ).
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Yakubov, V.Ya., Metodicheskie razrabotki prakticheskikh zanyatii po kursu “Differentsial’nye uravneniya” (Mathematical Development of Practical Training in the Course “Differential Equations”), Moscow: Tomskii Gos. Univ., 2000.
Fatou, P., C. R. Acad. Sci. Paris, 1929, vol. 189.
Perron, O., Nachr. Math. Ges. Göttingen, 1930, pp. 28–29.
Yakubov, V.Ya., Dokl. Akad. Nauk, 1998, vol. 360, no. 3, pp. 320–323.
Yakubov, V.Ya., Differ. Uravn., 1998, vol. 34, no. 1, pp. 59–63.
Yakubov, V.Ya., Dokl. Akad. Nauk, 2005, vol. 404, no. 1, pp. 25–28.