Sự không tồn tại của các dòng ổn định trong các tiểu đa tạp của không gian Euclid

Jiancheng Liu1, Qiuyan Zhang1
1College of Mathematics and Information Science, Northwest Normal University, Lanzhou, China

Tóm tắt

Chúng tôi chứng minh các định lý về sự không tồn tại của các dòng tích phân ổn định cho một số lớp bề mặt siêu phẳng hoặc tiểu đa tạp có chiều cao hơn trong các không gian Euclid.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Chen B.Y., Okumura M.: Scalar curvature, inequalities and submanifolds. Proc. Am. Math. Soc. 38, 605–608 (1973)

Cheng Q.M.: Nonexistence of stable currents. Ann. Global Anal. Geom. 13, 197–205 (1995)

Federer H., Fleming W.H.: Normal and integral currents. Ann. Math. 72, 458–520 (1960)

Lawson H.B., Simons J.: On stable currents and their application to global problems in real and complex geometry. Ann. Math. 98, 427–450 (1973)

Leung P.F.: On a relation between the topology and the intrinsic and extrinsic geometries of a compact submanifold. Proc. Edinburgh Math. Soc. 28, 305–311 (1985)

Leung P.F.: An estimate on the Ricci curvature of a submanifold and some applications. Proc. Am. Math. Soc. 114, 1051–1061 (1992)

Ohnita Y.: Stable minimal submanifolds in compact rank one symmetric spaces. Tôhoku Math. J. 38, 199–217 (1986)

Sjerve D.: Homology spheres which are covered by spheres. J. Lond. Math. Soc. 6, 333–336 (1973)

Vlachos T.: The Ricci curvature of submanifolds and its applications. Q. J. Math. 55, 225–230 (2004)

Xin Y.L.: An application of integral currents to the vanishing theorems. Sci. Sinica 27, 233–241 (1984)

Zhang X.S.: Non-existence of stable currents in hypersurfaces. Southeast Asian Bull. Math. 23, 147–154 (2000)