Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hồi quy phân vị không giao nhau thông qua máy kernel bị phạt đôi
Tóm tắt
Hồi quy phân vị cung cấp một phân tích thống kê hoàn chỉnh hơn về các mối quan hệ ngẫu nhiên giữa các biến ngẫu nhiên. Đôi khi các hàm hồi quy phân vị được ước lượng ở các bậc khác nhau có thể giao nhau. Chúng tôi đề xuất một phương pháp hồi quy phân vị không giao nhau mới sử dụng máy kernel bị phạt đôi (DPKM) với mô hình vị trí-độ lệch chuẩn không đồng nhất làm mô hình cơ bản và ước lượng đồng thời cả hai hàm vị trí và độ lệch chuẩn thông qua các máy kernel. DPKM cung cấp giải pháp thỏa mãn để ước lượng các hàm hồi quy phân vị không giao nhau khi cần nhiều phân vị cho dữ liệu có chiều cao. Chúng tôi cũng trình bày phương pháp lựa chọn mô hình sở hữu các kỹ thuật kiểm tra chéo để chọn các tham số ảnh hưởng đến hiệu suất của DPKM. Một ví dụ thực và hai ví dụ giả lập được cung cấp để chứng minh tính hữu ích của DPKM.
Từ khóa
#hồi quy phân vị #máy kernel bị phạt đôi #mô hình vị trí-độ lệch chuẩn không đồng nhất #dữ liệu nhiều chiều #kiểm tra chéoTài liệu tham khảo
Cawley GC, Talbot NLC, Foxall RJ, Dorling SR, Mandic DP (2004) Heteroscedastic kernel ridge regression. Neurocomputing 57: 105–124
Cole TJ (1990) The LMS method for constructing normalized growth standards. Eur J Clin Nutr 44: 45–60
Härdle W (1989) Applied nonparametric regression. Cambridge University Press, Cambridge
He X (1997) Quantile curves without crossing. Am Stat 51(2): 186–192
Heagerty PJ, Pepe MS (1999) Semiparametric estimation of regression quantiles with application to standardizing weight for height and age in US children. Appl Statist 48(part 4): 533–551
Kimeldorf GS, Wahba G (1971) Some results on Tchebycheffian spline functions. J Math Anal Appl 33: 82–95
Koenker R, Bassett G (1978) Regression quantile. Econometrica 46: 33–50
Koenker R, Hallock KF (2001) Quantile regression. J Econ Perspect 40(4): 12–142
Koenker R (2005) Quantile regression. Cambridge University Press, London
Mercer J (1909) Functions of positive and negative and their connection with the theory of integral equations. Philos Trans R Soc A:415–444
Takeuchi I (2004) Non-crossing quantile regression curves by support vector and its efficient implementation. In: Proceedigns of 2004 IEEE IJCNN, vol 1, pp 401–406
Takeuchi I, Le QV, Sears TD, Smola AJ (2006) Nonparametric quantile estimation. J Mach Learn Res 7: 1231–1264
Vapnik V (1995) The nature of statistical learning theory. Springer, New York
Xiang D, Wahba G (1996) A generalized approximate cross validation for smoothin splines with non-Gaussian data. Stat Sin 6: 675–692
Yee TW (2004) Quantile regression via vector generalized additive models. Stat Med 23: 2295–2315
Yeo I, Johnson RA (2000) A new family of power transformations to improve normality or symmetry. Biometrika 87: 954–959
Yu K, Lu Z, Stander J (2003) Quantile regression: applications and current research area. Statistician 52(part 3): 331–350