Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chứng minh mới về định lý Naimark về sự tồn tại của các không gian bất khả tích bất dương cho các tập hợp toán tử tịnh tiến trong không gian Pontryagin
Tóm tắt
Trong ghi chú hiện tại, chúng tôi đưa ra một chứng minh ngắn gọn và mới về định lý Naimark, khẳng định rằng đối với mọi gia đình ℱ các toán tử đơn vị giao hoán trong không gian πk Πk, tồn tại một không gian con bất dương có kích thước ak, bất khả tích với ℱ.
Từ khóa
#định lý Naimark #không gian Pontryagin #toán tử đơn vị #không gian bất dươngTài liệu tham khảo
Berg, C., Christensen, J. P. R., Maserick, P. H.: Sequences with finitely many negative squares. J. Funct. Anal.79, 260–287 (1988).
Bognár, J.: Indefinite Inner Product Spaces. Berlin-Heidelberg-New York: Springer. 1974.
Fejér, L.: Über trigonometrische Polynome. J. reine angew. Math.146, 53–82 (1916).
Iohvidov, I. S., Krein, M. G., Langer, H.: Introduction to the Spectral Theory of Operators in Spaces with Indefinite Metric. Berlin: Akademie-Verlag. 1982.
Ismagilov, R. S.: Unitary representations of the Lorenz groups in spaces with indefinite metric. Izv. Acad. Nauk. SSSR (russian)30, 497–522 (1966).
Naimark, M. A.: On commuting unitary operators in spaces with indefinite metric. Acta Sci. Math. Szeged24, 177–189 (1963).