Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình mới về dòng nước ngầm trong tầng chứa nước bị giới hạn: ứng dụng của đạo hàm Caputo-Fabrizio
Tóm tắt
Một định nghĩa mới về khái niệm đạo hàm bậc phân số đã được giới thiệu. Để nâng cao hơn nữa mô hình toán học mô tả dòng chảy của nước trong một tầng chứa nước bị rò rỉ, chúng tôi áp dụng đạo hàm mới. Phương trình thu được đã được giải bằng ba phương pháp khác nhau. Chúng tôi đã trình bày một số mô phỏng số để minh họa hiệu quả của đạo hàm đã sử dụng.
Từ khóa
#đạo hàm phân số #tầng chứa nước #mô hình toán học #dòng chảy nước #mô phỏng sốTài liệu tham khảo
Atangana A (2016) On the new fractional derivative and application to nonlinear fisher's reaction-diffusion equation. Appl Math Comput 273:948–956
Barker JA (1988) A generalized radial flow model for hydraulic tests in fractured rock. Water Resour Res 24(10):1796–1804
Benson DA, Wheatcraft SW, Meerschaert MM (2000) Application of a fractional advection-dispersion equation. Water Resour Res 36(6):1403–1412
Berkowitz B, Cortis A, Dentz M, Scher H (2006) Modeling non-fickian transport in geological formations as a continuous time random walk. Rev Geophys vol. 44, no. 2, Article ID RG2003, pp 22-30
Caputo M (1967) Linear models of dissipation whose Q is almost frequency independent, part II. Geophys J Int 13(5):529–539
Caputo M, Fabrizio M (2015) A new definition of fractional derivative without singular kernel. Prog Fract Differ Appl 1(2):73–85
Hantush MS (1961a) Drawdown around a partially penetrating well. J Hyd Div Proc Am Soc Civil Eng vol. 87, no. HY4, pp 83–98
Hantush MS (1961b) Aquifer tests on partially penetrating wells. J Hyd Div Proc Am Soc Civil Eng vol. 87, no. HY5, pp 171–19
Losada J, Nieto JJ (2015) Properties of a new fractional derivative without singular kernel. Prog Fract Differ Appl 1(2):87–92
Moench AF (1984) Double-porosity models for a fissured groundwater reservoir with fracture skin. Water Resour Res 20(7):831–846
Podlubny I (2002) Geometric and physical interpretation of fractional integration and fractional differentiation. Fractional Calc Appl Anal 5(4):367–386
Ramey HJ (1982) Well-loss function and the skin effect: a review. In: Narasimhan TN (ed) Recent trends in hydrogeology. Geol Soc Am special paper 189, pp. 265–271
Rorabaugh MJ (1953) Graphical and theoretical analysis of step-drawdown test of artesian well. Proc Am Soc Civil Eng vol. 79, separate no. 362, 23pp
Theis CV (1935) The relation between the lowering of the piezometric surface and the rate and duration of discharge of a well using groundwater storage. Am Geophys Union Trans 16:519–524