Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Cân Bằng Nash Trong Một Trường Hợp Đặc Biệt Của Các Trò Chơi Khai Thác Tài Nguyên Đối Xứng
Tóm tắt
Nghiên cứu này bổ sung cho các kết quả hiện có về sự tồn tại của cân bằng Nash trong các trò chơi khai thác tài nguyên với số lượng tác nhân tùy ý. Giả thiết rằng các người chơi có sở thích giống nhau trong mô hình được đề xuất, hàm tiện ích là một hàm số mũ, và chuỗi trạng thái từ các khoản đầu tư chung được xác định thông qua một bước đi ngẫu nhiên hình học. Một phương pháp lặp được sử dụng để xây dựng cân bằng Nash tĩnh không ngẫu nhiên trong trò chơi có chân trời vô hạn. Đã chỉ ra rằng cân bằng này thuộc về tập hợp các chiến lược không hiệu quả Pareto.
Từ khóa
#cân bằng Nash #trò chơi khai thác tài nguyên #chiến lược không hiệu quả Pareto #bước đi ngẫu nhiên hình học #hàm tiện ích.Tài liệu tham khảo
D. Levhari and L. J. Mirman, “The great fish war: An example using a dynamic Cournot–Nash solution,” The Bell J. of Economics, Vol. 11, No. 1, 322–334 (1980). https://doi.org/10.2307/3003416.
R. K. Sundaram, “Perfect equilibrium in non-randomized strategies in a class of symmetric dynamic games,” J. Econ. Theory, Vol. 47, Iss. 1, 153–177 (1989). https://doi.org/10.1016/0022-0531(89)90107-5.
M. Majumdar and R. Sundaram, “Symmetric stochastic games of resource extraction: The existence of non-randomized stationary equilibrium,” in: T. E. S. Raghavan, T. S. Ferguson, T. Parthasarathy, and O. J. Vrieze (eds.), Stochastic Games and Related Topics, Theory and Decision Library (Game Theory, Mathematical Programming and Operations Research), Vol. 7, Springer, Dordrecht (1991), pp. 175–190.
P. K. Dutta and R. Sundaram, “Markovian equilibrium in a class of stochastic games: Existence theorems for discounted and undiscounted models,” Econ. Theory, Vol. 2, Iss. 2, 197–214 (1992). https://doi.org/10.1007/BF01211440.
A. Jaśkiewicz and A. S. Nowak, “On symmetric stochastic games of resource extraction with weakly continuous transitions,” TOP, Vol. 26, Iss. 2, 239–256 (2018). https://doi.org/10.1007/s11750-017-0465-0.
A. Jaśkiewicz and A. S. Nowak, “Stochastic games of resource extraction,” Automatica, Vol. 54, 310–316 (2015). https://doi.org/10.1016/j.automatica.2015.01.028.
Ł. Balbus and A. S. Nowak, “Construction of Nash equilibria in symmetric stochastic games of capital accumulation,” Math. Meth. Oper. Res., Vol. 60, Iss. 2, 267–277 (2004). https://doi.org/10.1007/s001860400383.
I. Friend and M. E. Blume, “The demand for risky assets,” The American Economic Review, Vol. 65, No. 5, 900–922 (1975).
P. Szajowski, “Constructions of Nash equilibria in stochastic games of resource extraction with additive transition structure,” Math. Meth. Oper. Res., Vol. 63, Iss. 2, 239–260 (2006). https://doi.org/10.1007/s00186-005-0015-7.
D. P. Bertsekas and S. E. Shreve, Stochastic Optimal Control: The Discrete-Time Case, Academic Press, New York (1978).
D. Blackwell, “Discounted dynamic programming,” Ann. Math. Statist., Vol. 36, No. 1, 226–235 (1965).