Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân phối đa biến siêu xác suất và ứng dụng của chúng
Tóm tắt
Chúng tôi đề xuất một định nghĩa mới về phân phối đa biến siêu xác suất. Chúng tôi so sánh định nghĩa này với hai khái niệm hiện có về tính siêu xác suất đa biến, và tính toán hành vi tiệm cận của xác suất thất bại trong bối cảnh một danh mục bảo hiểm, khi tính siêu xác suất đa biến xảy ra. Trước đây, những kết quả như vậy chỉ có sẵn trong trường hợp các khoản yêu cầu đa biến có thể thay đổi đều đặn.
Từ khóa
#phân phối đa biến #siêu xác suất #xác suất thất bại #danh mục bảo hiểm #yêu cầu đa biếnTài liệu tham khảo
Asmussen, S.: Ruin probabilities. World Scientific Publishing Company (2000)
Baltrunas, A., Omey, E., Gulck, S.V.: Hazard rates and subexponential distributions. Publications de l’Institut Mathématique (Beograd) 80(94), 29–46 (2006)
Chistyakov, V.: A theorem on sums of independent random variables and its applications to branching random processes. Theory of Probability and its Applications 9, 640–648 (1964)
Cline, D., Resnick, S.: Multivariate subexponential distributions. Stoch. Process. Appl. 42, 49–72 (1992)
Cline, D., Samorodnitsky, G.: Subexponentiality of the product of independent random variables. Stoch. Process. Appl. 49, 75–98 (1994)
Embrechts, P., Goldie, C.: On closure and factorization properties of subexponential distributions. Journal of Australian Mathematical Society, Series A 29, 243–256 (1980)
Embrechts, P., Goldie, C., Veraverbeke, N.: Subexponentiality and infinite divisibility. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete 49, 335–347 (1979)
Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T.: Modelling extremal events for insurance and finance. Springer, Berlin (1997)
Foss, S., Konstantopoulos, T., Zachary, S.: The principle of a single big jump: discrete and continuous time modulated random walks with heavy-tailed increments. J. Theor. Probab. 20, 581–612 (2007)
Goldie, C.: Subexponential distributions and dominated-variation tails. J. Appl. Probab. 15, 440–442 (1978)
Hult, H., Lindskog, F.: Heavy-tailed insurance portfolios: buffer capital and ruin probabilities. Technical Report. (2006)
Leslie, J.: On the non-closure under convolution of the subexponential family. J. Appl. Probab. 26, 58–66 (1989)
Omey, E.: Subexponential distribution functions in \(\mathbb {R}^{d}\). J. Math. Sci. 138, 5434–5449 (2006)
Omey, E., Mallor, F., Santos, J.: Multivariate subexponential distributions and random sums of random vectors. Adv. Appl. Probab. 38, 1028–1046 (2006)
Omey, E., Vesilo, R.: The difference between the product and the convolution product of distribution functions in \(\mathbb {R}^{d}\). Publications de l’Institut Mathematique (Beograd) 89(103), 19–36 (2011)
Pitman, E.: Subexponential distribution functions. Journal of Australian Mathematical Society, Series A 29, 337–347 (1980)
Resnick, S.: Extreme values regular variation and point processes. Springer, New York (1987)
Resnick, S.: Heavy-tail phenomena: probabilistic and statistical modeling. Springer, New York (2007)
Rockafellar, R.: Convex analysis. Princeton University Press, Princeton (2015)
Willekens, E.: Higher order theory for subexponential distributions. Ph.D. thesis, K.U. Leuven. In Dutch. (1986)
Zachary, S.: A note on Veraverbeke’s theorem. Queueing Systems 46, 9–14 (2004)