Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính đa ổn định và phân nhánh trong hệ thống dynamo đĩa phân đoạn 5D với đường cong trạng thái ổn định
Tóm tắt
Tính đa ổn định, tức là sự tồn tại đồng thời của nhiều điểm hấp dẫn, là một trong những hiện tượng thú vị nhất trong hệ động lực học. Bài báo này trình bày một loại điểm hấp dẫn ẩn đồng thời mới: hệ thống năm chiều (5D) với một đường cong trạng thái ổn định. Dựa trên dynamo đĩa phân đoạn, một hệ thống hyper hỗn loạn 5D mới được đề xuất. Bài báo nghiên cứu không chỉ những điểm hấp dẫn tự kích thích đồng thời mà còn những điểm hấp dẫn ẩn đồng thời trong hệ thống mới với bốn loại trạng thái ổn định: một đường cong trạng thái ổn định, một trạng thái ổn định tuyến tính, một trạng thái ổn định bền và không có trạng thái ổn định. Hơn nữa, bài báo chứng minh rằng các hiện tượng phân nhánh Hopf thoái hóa và phân nhánh chóp xảy ra trong hệ thống. Các mô phỏng số cho thấy sự xuất hiện của hai hiện tượng phân nhánh này.
Từ khóa
#tính đa ổn định #hệ động lực học #điểm hấp dẫn tự kích thích #điểm hấp dẫn ẩn #phân nhánh Hopf #phân nhánh chóp #dynamo đĩa phân đoạn #hệ thống hyper hỗn loạnTài liệu tham khảo
Pisarchik, A.N., Feudel, U.: Control of multistability. Phys. Rep. 540, 167–218 (2014)
Dudkowskia, D., Jafari, S., Kapitaniak, T., Kuznetsov, N.V., Leonovc, G.A., Prasad, A.: Hidden attractors in dynamical systems. Phys. Rep. 637, 1–50 (2016)
Liu, Y., Li, J., Wei, Z., Moroz, I.: Bifurcation analysis and integrability in the segmented disc dynamo with mechanical friction. Adv. Differ. Equ. 2018, 210 (2018)
Ojoniyi, O.S., Njah, A.N.: A 5D hyperchaotic Sprott B system with coexisting hidden attractors. Chaos Solitons Fractals 87, 172–181 (2016)
Abdel-Gawad, H.I., Saad, K.M.: On the behaviour of solutions of the two-cell cubic autocatalator reaction model. ANZIAM J. 44, E1–E32 (2002)
Abdel-Gawad, H.I., Saad, K.M.: A chemotherapy-diffusion model for the cancer treatment and initial dose control. Kyungpook Math. J. 48, 395–410 (2008)
Saad, K.M., Iyiola, O.S., Agarwal, P.: An effective homotopy analysis method to solve the cubic isothermal auto-catalytic chemical system. AIMS Math. 3(1), 183–194 (2018)
Molaie, M., Jafari, S., Sprott, J.C., Golpayegani, S.M.R.H.: Simple chaotic flows with one stable equilibrium. Int. J. Bifurc. Chaos Appl. Sci. Eng. 23, 1350188 (2013)
Wang, X., Chen, G.: A chaotic system with only one stable equilibrium. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 17, 1264–1272 (2012)
Pham, V.T., Volos, C., Jafari, S., Kapitaniak, T.: Coexistence of hidden chaotic attractors in a novel no-equilibrium system. Nonlinear Dyn. 87, 2001–2010 (2017)
Jafari, S., Sprott, J.C., Golpayegani, S.M.R.H.: Elementary quadratic chaotic flows with no equilibria. Phys. Lett. A 377, 699–702 (2013)
Jafari, S., Sprott, J.C.: Simple chaotic flows with a line equilibrium. Chaos Solitons Fractals 57, 79–84 (2013)
Li, Q.D., Hu, S.Y., Tang, S., Zeng, G.: Hyperchaos and horseshoe in a 4D memristive system with a line of equilibria and its implementation. Int. J. Circuit Theory Appl. 42, 1172–1188 (2014)
Chen, Y., Yang, Q.: A new Lorenz-type hyperchaotic system with a curve of equilibria. Math. Comput. Simul. 112, 40–55 (2015)
Singh, J.P., Roy, B.K., Jafari, S.: New family of 4-D hyperchaotic and chaotic systems with quadric surfaces of equilibria. Chaos Solitons Fractals 106, 243–257 (2018)
Barati, K., Jafari, S., Sprott, J.C., Pham, V.T.: Simple chaotic flows with a curve of equilibria. Int. J. Bifurc. Chaos Appl. Sci. Eng. 26, 1630034 (2016)
Gotthans, T., Petrz̆ela, J.: New class of chaotic systems with circular equilibrium. Nonlinear Dyn. 81, 1143–1149 (2015)
Kuznetsov, Y.A.: Elements of Applied Bifurcation Theory. Springer, New York (1998)
Wiggins, S.: Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. Springer, New York (1990)
Moffatt, H.K.: A self consistent treatment of simple dynamo systems. Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 14, 147–166 (1979)