Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô phỏng Monte Carlo của các quá trình khuếch tán phi tuyến, II
Tóm tắt
Bài viết này là phần thứ hai của bài báo trước đó [5], trong đó chúng tôi đã nghiên cứu mô phỏng Monte Carlo của các quá trình khuếch tán phi tuyến được biểu thị bởi các phương trình vi phân ngẫu nhiên. Trong bài viết hiện tại, chúng tôi sẽ thảo luận về một số vấn đề cơ bản liên quan đến việc cải thiện những kết quả trước đây của tác giả.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
J.M.C. Clark and R.J. Cameron, The maximum rate of convergence of discrete approximations for stochastic differential equations. Stochastic Differential Systems (ed. B. Grigelionis), Lecture Notes in Control and Information Sciences,25, Springer-Verlag, Berlin, 1980.
P.E. Kloeden and E. Platen, Review. A survey of numerical methods for stochastic differential equations. Stochastic Hydrol. Hydraul.,3 (1989), 155–178.
H.P. McKean, A class of Markov processes associated with nonlinear parabolic equations. Proc. Nat. Acad. Sci.,56 (1966), 1907–1911.
G.N. Mil’stein, Approximation integration of stochastic differential equations. Theory Probab. Appl.,19 (1974), 557–562.
S. Ogawa, Monte Carlo simulation of nonlinear diffusion processes, Japan J. Indust. Appl. Math.,9 (1992), 25–33.
S. Ogawa, The stochastic integral of noncausal type as an extension of the symmetric integrals. Japan J. Appl. Math.,2 (1985), 229–240.
E. Parzen, On the estimation of a probability density function and mode. Ann. Math. Statist.,33 (1962), 1065–1076.
W. Silverman, Density Estimation. Chapman and Hall, London, 1986.