Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các mô-đun của bó vector instanton đối ngẫu cấp cao trên không gian dự tuyển ℙ3
Tóm tắt
Các bó vector instanton đối ngẫu trên không gian dự tuyển ℙ3 tạo thành một sự tổng quát tự nhiên của các instanton toán học cấp-2. Chúng tôi nghiên cứu miền mô-đun I
n;r
của các bó vector instanton đối ngẫu cấp-2r trên ℙ3 với r ≥ 2 và lớp Chern thứ hai n ≥ r, n ≡ r (mod 2). Chúng tôi giới thiệu khái niệm instanton đối ngẫu hiền hòa bằng cách loại trừ một loại monad bệnh lý và chỉ ra rằng miền I
*
của các instanton đối ngẫu hiền hòa là không thể phân tách và có chiều kích mong đợi, bằng 4n(r + 1) − r(2r + 1).
Từ khóa
#bó vector instanton #không gian dự tuyển #lớp Chern #mô-đun #xã hội hiền hòaTài liệu tham khảo
Atiyah M.F., Geometry of Yang-Mills Fields, Accademia Nazionle dei Lincei, Scuola Normale Superiore, Pisa, 1979
Atiyah M.F., Hitchin N.J., Drinfeld V.G., Manin Yu.I., Construction of instantons, Phys. Lett. A, 1978, 65(3), 185–187
Atiyah M.F., Ward R.S., Instantons and algebraic geometry, Comm. Math. Phys., 1977, 55(2), 117–124
Barth W., Lectures on mathematical instanton bundles, In: Gauge Theories: Fundamental Interactions and Rigorous Results, Poiana Brasov, August 25–September 7, 1981, Progr. Phys., 5, Birkhäuser, Boston, 1982, 177–206
Barth W., Hulek K., Monads and moduli of vector bundles, Manuscripta Math., 1978, 25(4), 323–347
Beilinson A.A., Coherent sheaves on ℙn and problems of linear algebra, Funct. Anal. Appl., 1978, 12(3), 214–216
Horrocks G., Vector bundles on the punctured spectrum of a local ring, Proc. London Math. Soc., 1964, 14, 684–713
Jardim M., Verbitsky M., Trihyperkähler reduction and instanton bundles on ℂℙ3, preprint available at http://arxiv.org/abs/1103.4431
McCarthy P.J., Rational parametrisation of normalised Stiefel manifolds, and explicit non-’t Hooft solutions of the Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin instanton matrix equations for Sp(n), Lett. Math. Phys., 1981, 5(4), 255–261
Tikhomirov A.S., Moduli of mathematical instanton vector bundles with odd c 2 on projective space, Izv. Ross. Akad. Nauk Ser. Mat., 2012, 76(5) (in press, in Russian)
Tjurin A.N., On the superposition of mathematical instantons. II, Progr. Math., 36, Birkhäuser, Boston, 1983
Tyurin A.N., The structure of the variety of pairs of commuting pencils of symmetric matrices, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 1982, 46(2), 409–430 (in Russian)