Phương pháp bậc phân số với sai phân đặc trưng đã sửa đổi cho bài toán giá trị biên chuyển động của hệ thống thẩm thấu phi tuyến

Springer Science and Business Media LLC - Tập 34 Số 4 - Trang 417-436 - 2013
Yuan, Yi-rang1, Li, Chang-feng2, Sun, Tong-jun1, Liu, Yun-xin1
1Institute of Mathematics, Shandong University, Jinan, P R China
2School of Economics, Shandong University, Jinan, P. R. China

Tóm tắt

Một sơ đồ bậc phân số sử dụng phương pháp sai phân đặc trưng đã được cải tiến, chạy trên một phép toán song song, được trình bày để mô phỏng một hệ thống thẩm thấu phi tuyến của động lực học nhiều lớp của chất lỏng trong môi trường xốp với các giá trị biên chuyển động. Với sự trợ giúp của các kỹ thuật lý thuyết bao gồm thay đổi vùng, nội suy bậc ba từng phần, phép tính biến thiên, quy tắc giao hoán nhân của các toán tử sai phân, phân rã các toán tử sai phân bậc cao, giả thuyết quy nạp và ước lượng trước, một độ tối ưu trong chuẩn l 2 được công bố để hoàn thành phân tích hội tụ của thuật toán số. Một số kết quả số phát sinh từ mô phỏng thực tế về sự di cư - tích lũy của tài nguyên dầu mỏ theo phương pháp này được liệt kê trong phần cuối.

Từ khóa

#bậc phân số #sai phân đặc trưng #hệ thống thẩm thấu phi tuyến #giới hạn chuyển động #mô phỏng động lực học #tài nguyên dầu mỏ

Tài liệu tham khảo

citation_title=The Mathematics of Reservoir Simulation; citation_publication_date=1983; citation_id=CR1; citation_author=R E Ewing; citation_publisher=Seciety for Industrial and Applied Mathematics citation_journal_title=Water Resources Research; citation_title=Digital analysis of areal flow in multiaquifer groundwater systems: quasi-three-dimensional model; citation_author=J D Bredehoeft, G F Pinder; citation_volume=6; citation_issue=3; citation_publication_date=1970; citation_pages=883-888; citation_doi=10.1029/WR006i003p00883; citation_id=CR2 citation_journal_title=Water Resources Research; citation_title=An iterative quasi-three-dimensional finite element model for heterogeneous multiaquifer systems; citation_author=W Don, O F Emil; citation_volume=14; citation_issue=5; citation_publication_date=1978; citation_pages=943-952; citation_doi=10.1029/WR014i005p00943; citation_id=CR3 citation_journal_title=AAPG Bull.; citation_title=Fluid flow, hydrocarbon gereration and migration; citation_author=P Ungerer; citation_volume=74; citation_issue=3; citation_publication_date=1990; citation_pages=309-335; citation_id=CR4 citation_journal_title=SIAM J. Numer. Anal.; citation_title=Numerical method for convection-dominated diffusion problems based on combining the method of characteristics with finite element or finite difference procedures; citation_author=J Douglas, T F Russell; citation_volume=19; citation_issue=5; citation_publication_date=1982; citation_pages=871-885; citation_doi=10.1137/0719063; citation_id=CR5 citation_journal_title=SIAM J. Numer. Anal.; citation_title=Finite difference methods for two-phase incompressible flow in porous media; citation_author=J Douglas; citation_volume=20; citation_issue=4; citation_publication_date=1983; citation_pages=681-696; citation_doi=10.1137/0720046; citation_id=CR6 citation_journal_title=SIAM J. Numer. Anal.; citation_title=Numerical analysis of convection-diffusion-reaction problems with higher order characteristics/fimite elements, part I: time diseretization; citation_author=A Bermudez, M R Nogueriras, C Vazquez; citation_volume=44; citation_issue=5; citation_publication_date=2006; citation_pages=1829-1853; citation_doi=10.1137/040612014; citation_id=CR7 citation_journal_title=SIAM J. Numer. Anal.; citation_title=Numerical analysis of convection-diffusionreaction problems with higher order characteristics/finite elements, part II: fuly diseretized scheme and quadratare formulas; citation_author=A Bermudez, M R Nogueriras, C Vazquez; citation_volume=44; citation_issue=5; citation_publication_date=2006; citation_pages=1854-1876; citation_doi=10.1137/040615109; citation_id=CR8 citation_title=Fundamental of Numerical Reservoir Simulation; citation_publication_date=1980; citation_id=CR9; citation_author=D W Peaceman; citation_publisher=Elsevier citation_journal_title=Science in China, Ser. A; citation_title=CFD method for moving boundary value problem; citation_author=Y R Yuan; citation_volume=24; citation_issue=10; citation_publication_date=1994; citation_pages=1029-1036; citation_id=CR10 citation_journal_title=Science in China, Ser. A; citation_title=CFD method for enhanced oil recovery simulation; citation_author=Y R Yuan; citation_volume=36; citation_issue=11; citation_publication_date=1993; citation_pages=1296-1307; citation_id=CR11 citation_title=Splitting and Alternating Direction Method; citation_publication_date=1990; citation_id=CR12; citation_author=G I Marchuk; citation_publisher=Elsevier citation_journal_title=Science in China, Ser. A; citation_title=The upwind finite difference fractional steps method for combinatorial system of dynamics of fluids in porous media and its application; citation_author=Y R Yuan; citation_volume=45; citation_issue=5; citation_publication_date=2002; citation_pages=578-593; citation_id=CR13 citation_journal_title=Science in China, Ser. A; citation_title=The finite difference method for three-dimensional nonlinear coupled system of dynamics of fluids in porous media; citation_author=Y R Yuan; citation_volume=49; citation_issue=2; citation_publication_date=2006; citation_pages=185-211; citation_doi=10.1007/s11425-004-5209-6; citation_id=CR14 citation_journal_title=Applied Mathematics and Mechanics (English Edition); citation_title=Careful numerical simulation and analysis of migrationaccumulation of Tanhai Region; citation_author=Y R Yuan, N Du, Y J Han; citation_volume=26; citation_issue=6; citation_publication_date=2005; citation_pages=741-752; citation_doi=10.1007/BF02465425; citation_id=CR15 citation_journal_title=Applied Mathematics and Mechanics (English Edition); citation_title=Modified characteristics finite difference fractional steps method for moving boundary value problem of percolation coupled system; citation_author=Y R Yuan, C F Li, T J Sun; citation_volume=33; citation_issue=2; citation_publication_date=2012; citation_pages=177-194; citation_doi=10.1007/s10483-012-1542-x; citation_id=CR16 citation_title=Mathematical Modeling and Simulation for Multiphase Flow in Porous Media; citation_publication_date=2000; citation_id=CR17; citation_author=R E Ewing; citation_publisher=Springer-Verlag citation_journal_title=Comput. Geosi.; citation_title=Numerical simulation of migration-accumulation of oil resources; citation_author=Y R Yuan, Y J Han; citation_volume=12; citation_publication_date=2008; citation_pages=153-162; citation_doi=10.1007/s10596-007-9075-5; citation_id=CR18 citation_journal_title=Science in China, Ser. G; citation_title=Numerical simulation and application of three-dimensional oil resources migration-accumulation of fluid dynamics in porous media; citation_author=Y R Yuan, Y J Han; citation_volume=51; citation_issue=8; citation_publication_date=2008; citation_pages=1144-1163; citation_doi=10.1007/s11433-008-0116-4; citation_id=CR19 citation_journal_title=Special Topics and Reviews in Porous Media-An International Journal; citation_title=Theory, method and application of a numerical simulation in an oil resource basin methods of numerical solutions of aerodynamic problems; citation_author=Y R Yuan, W Q Wang, Y J Han; citation_volume=1; citation_issue=1; citation_publication_date=2010; citation_pages=49-66; citation_doi=10.1615/SpecialTopicsRevPorousMedia.v1.i1.50; citation_id=CR20 citation_journal_title=Science in China, Ser. A; citation_title=The characteristic finite difference fractional steps methods for compressible two-phase displacement problem; citation_author=Y R Yuan; citation_volume=42; citation_issue=1; citation_publication_date=1999; citation_pages=48-57; citation_doi=10.1007/BF02872049; citation_id=CR21 citation_title=Finite Difference Methods for Elliptic Equation; citation_publication_date=1984; citation_id=CR22; citation_author=A A Samarskii; citation_author=B B Andreev; citation_publisher=Science Press citation_title=Introduction to the Theory Difference Schemes; citation_publication_date=1971; citation_id=CR23; citation_author=A A Samarskii; citation_publisher=Nauka citation_title=Method of Numerical Mathematics; citation_publication_date=1982; citation_id=CR24; citation_author=G I Marchuk; citation_publisher=Springer-Verlag citation_title=The Method of Fractional Steps; citation_publication_date=1971; citation_id=CR25; citation_author=N N Yanenko; citation_publisher=Springer-Verlag