Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân phối Weibull biến đổi beta đã chỉnh sửa
Tóm tắt
Chúng tôi giới thiệu một mô hình Weibull đã chỉnh sửa beta biến đổi linh hoạt, có khả năng tiếp nhận cả các tỷ lệ nguy cơ đơn điệu và không đơn điệu, chẳng hạn như tỷ lệ nguy cơ hình bồn tắm hữu ích ở giữa. Nhiều phân phối có thể được thu được như các trường hợp đặc biệt của mô hình mới. Chúng tôi chứng minh rằng hàm mật độ mới là tổ hợp tuyến tính của các mật độ Weibull đã chỉnh sửa. Chúng tôi thu được các khoảng thời gian thông thường và trung tâm, hàm phát sinh, các khoảng thời gian có điều kiện và độ lệch trung bình, các hàm sống sót còn lại, các biện pháp độ tin cậy, cũng như độ lệch trung bình và phương sai (đảo ngược) của thời gian sống còn lại. Phương pháp ước lượng cực đại khả năng và quy trình Bayes được sử dụng để ước tính các tham số mô hình. Chúng tôi so sánh độ khớp của phân phối mới và các mô hình cạnh tranh khác với hai tập dữ liệu thực. Chúng tôi chứng minh một cách thực nghiệm rằng phân phối mới cung cấp độ khớp tốt nhất trong số các phân phối này dựa trên một số thống kê tốt của độ khớp.
Từ khóa
#Mô hình Weibull đã chỉnh sửa #phân phối beta #tỷ lệ nguy cơ #ước lượng tham số #độ khớp dữ liệuTài liệu tham khảo
Cintra RJ, Rêgo LC, Cordeiro GM, Nascimento ADC (2014) Beta generalized normal distribution with an application for SAR image processing. Stat A J Theor Appl Stat 48:279–294
Cordeiro GM, Edwin Ortega MM, Lemonte AJ (2014) The exponential-Weibull lifetime distribution. J Stat Comput Simul 84:2592–2606
Cordeiro GM, Gomes AE, Da-Silva CQ, Edwin Ortega MM (2013a) The beta exponentiated Weibull distribution. J Stat Comput Simul 83:114–138
Cordeiro GM, Silva GO, Edwin Ortega MM (2013) The beta-Weibull geometric distribution. Stat A J Theor Appl Stat 47:817–834
Cheng J, Tellambura C, Beaulieu NC (2003) Performance analysis of digital modulations on Weibull fading channels. In: 2003 IEEE 58th vehicular technology conference, VTC 2003-fall, vol 1. 2003 October 6–9, pp 236–240
Cowles MK, Carlin BP (1996) Markov chain Monte Carlo convergence diagnostics: a comparative review. J Am Stat Assoc 91:133–169
Erdélyi A, Magnus W, Oberhettinger F, Tricomi FG (1995) Higher transcendental functions, vol 1. McGraw–Hill, New York
Gelman A, Rubin DB (1992) Inference from iterative simulation using multiple sequences (with discussion). Stat Sci 7:457–472
Gradshteyn IS, Ryzhik IM (2007) Table of integrals, series, and products. Academic Press, New York
Gupta RC, Kirmani SNUA (2000) Residual coefficient of variation and some characterization results. J Stat Plan Inference 91:23–31
Jones MC (2004) Families of distributions arising from distributions of order statistics. Test 13:1–43
Khan MN (2015) The modified beta Weibull distribution. Hacet J Math Stat 44:1553–1568
Kang MS, Goo JH, Song I, Chun JA, Her YG, Hwang SW, Park SW (2013) Estimating design floods based on the critical storm duration for small watersheds. J Hydro-Environ Res 7:209–218
Kilbas AA, Srivastava HM, Trujillo JJ (2006) Theory and applications of fractional differential equations, vol 204. North-Holland mathematical studies. Elsevier (North-Holland) Science Publishers, Amsterdam
Lee C, Famoye F, Olumolade O (2007) Beta-Weibull distribution: some properties and applications to censored data. J Modern Appl Stat Methods 6:173–86
Lee ET, Wang JW (2003) Statistical methods for survival data analysis, 3rd edn. Wiley, New York
Luke YL (1969) The special functions and their approximations. Academic Press, San Diego
Mathai A, Saxena R (1978) The H-function with applications in statistics and other disciplines. Wiley Halsted, New York
Meijer CS (1946) On the \(G\)-function I–VIII. Proc Kon Ned Akad Wet, 49:227–237, 344–356, 457–469, 632–641, 765–772, 936–943, 1063–1072, 1165–1175
Nadarajah S, Kotz S (2006) The beta exponential distribution. Reliab Eng Syst Saftey 91:689–697
Nadarajah S, Teimouri M, Shih SH (2014) Modified beta distributions. Sankhya Ser B 76:19–48
Pham H, Lai CD (2007) On recent generalizations of the Weibull distribution. IEEE Trans Reliab 56:454–458
Prudnikov AP, Brychkov YA, Marichev OI (1986) Integrals and series, vol 1–4. Gordon and Breach Science Publishers, Amsterdam
Pundir S, Arora S, Jain K (2005) Bonferroni curve and the related statistical inference. Stat Probab Lett 75:140–150
Saboor A, Provost SB, Ahmad M (2012) The moment generating function of a bivariate gamma-type distribution. Appl Math Comput 218:11911–11921
Saboor A, Bakouch HS, Khan MN (2016) Beta Sarhan–Zaindin modified-Weibull distribution. Appl Math Model 40:6604–6621
Sarhan AM, Zaindin M (2009) Modified Weibull distribution. Appl Sci 11:123–136
Silva GO, Edwin Ortega MM, Cordeiro GM (2010) The beta modified Weibull distribution. Lifetime Data Anal 16:409–430
Singla N, Jain K, Sharma SK (2012) The beta generalized Weibull distribution: properties and applications. Reliab Eng Syst Safety 102:5–15