Mô hình hóa sự mở rộng của một căn bệnh cây được giới thiệu

Bệnh héo thân thông do giun tròn gỗ thông, Bursaphelenchus xylophilus, gây ra, với côn trùng truyền bệnh là bọ cánh cứng Monochamus alternatus. Các loài thông bản địa của Nhật Bản, bao gồm thông đen (Pinus thunbergii) và thông đỏ (P. densiflora), rất nhạy cảm với việc nhiễm giun tròn, và hại này đã mở rộng khắp cả nước trong vài thập kỷ qua, bất chấp những nỗ lực kiểm soát mạnh mẽ. Để hiểu về sự mở rộng của hại này ở Nhật Bản, chúng tôi đã mô hình hóa động học của cây thông và bọ cánh cứng phát tán giun tròn, bằng cách sử dụng phương trình tích phân - sai phân trong không gian một chiều. Dựa trên dữ liệu thực địa thu thập ở Nhật Bản, chúng tôi đã điều tra sự phụ thuộc của tốc độ mở rộng của hại này vào tỷ lệ tiêu diệt bọ cánh cứng, mật độ thông ban đầu, và khả năng phát tán của bọ. Mô hình của chúng tôi dự đoán một số kết quả. (1) Hiệu ứng Allee ảnh hưởng đến sinh sản của bọ cánh cứng, do đó hại này không thể xâm nhập vào một khu thông khi mật độ bọ giảm dưới một ngưỡng nhất định. (2) Phân bố khoảng cách phát tán của bọ cánh cứng ảnh hưởng lớn đến tốc độ mở rộng của bệnh. Khi tỷ lệ bọ di chuyển xa tăng từ không, tốc độ mở rộng mạnh chóng gia tăng. (3) Tuy nhiên, sự phát tán xa với tần suất quá cao dẫn đến thất bại trong việc xâm nhập của hại này do hiệu ứng Allee, cho thấy tầm quan trọng của việc đánh giá đúng mức độ di chuyển của bọ để dự đoán tốc độ mở rộng của hại này. (4) Khi tỷ lệ tiêu diệt tăng lên, tốc độ mở rộng dần giảm xuống ban đầu và đột ngột giảm xuống bằng không tại một giá trị cụ thể của tỷ lệ tiêu diệt.