Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình khắc phục biến dạng trong hệ thống quang phi tuyến với vòng phản hồi trễ
Tóm tắt
Mục tiêu của nghiên cứu này là khảo sát ảnh hưởng của việc khắc phục biến dạng trong một mô hình hệ thống quang học có phản hồi, được mô tả bởi một phương trình phương trình vi phân hàm parabol có độ trễ thời gian và sự dịch chuyển của tham số không gian. Một mô hình đơn giản hóa của các phương trình vi phân có độ trễ được đề xuất để thực hiện nghiên cứu phân tích về việc bù đắp biến dạng hài. Để tìm ra giới hạn áp dụng của mô hình, các kết quả đã được so sánh với những kết quả từ mô hình số trực tiếp của vấn đề trong trạng thái đầy đủ của nó và ảnh hưởng của độ trễ cũng như các tham số không gian lên chất lượng của việc khắc phục độ trễ.
Từ khóa
#khắc phục biến dạng #hệ thống quang học phi tuyến #phản hồi trễ #phương trình vi phân hàm #bù đắp biến dạng hàiTài liệu tham khảo
R. K. Tyson, Principles of Adaptive Optics, 3rd ed. (CRC Press, Boca Raton, 2010).
M. A. Vorontsov, A. V. Koryabin, and V. I. Shmal’gauzen, Controlled Optical Systems (Nauka, Moscow, 1988) [in Russian].
M. A. Vorontsov, V. A. Katulin, and A. F. Naumov, “Wavefront control by an optical-feedback interferometer,” Opt. Commun. 71, 35–38 (1989).
T. Barnes, T. Eiju, and K. Matsuda, “High resolution adaptive optics using an interference phase loop,” Opt. Commun. 132, 494–502 (1996).
A. D. Fisher and C. Warde, “Technique for real-time high-resolution adaptive phase compensation,” Opt. Lett. 8, 353–355 (1983).
M. A. Vorontsov, M. E. Kirakosyan, and A. V. Larichev, “Correction of phase distortions in a nonlinear interferometer with an optical feedback loop,” Sov. J. Quantum Electron. 21, 105 (1991).
M. A. Vorontsov and A. V. Larichev, “Intelligent laser systems: adaptive compensation of phase distortions in nonlinear system with two-dimensional feedback,” Proc. SPIE Nonlin. Opt. 1409, 260–266 (1991).
A. V. Larichev, “Dynamical processes in nonlinear optical systems with two-dimensional feedback,” Cand. Sci. (Phys. Math.) Dissertation (Lomonosov Moscow State Univ., Moscow, 1995).
M. A. Vorontsov, N. I. Zheleznykh, and V. Yu. Ivanov, “Transverse interactions in the 2-D feedback non-linear optical systems,” Opt. Quantum Electron. 2, 501–515 (1990).
M. A. Vorontsov and K. V. Shishakov, “Phase-distortion suppression in nonlinear cavities with gain,” J. Opt. Soc. Am. 9, 71–77 (1992).
R. Dou, M. A. Vorontsov, V. P. Sivokon, and M. K. Giles, “Iterative technique for high-resolution phase distortion compensation in adaptive interferometers,” Opt. Eng. 36, 3327–3335 (1997).
S. S. Chesnokov and A. A. Rybak, “Spatiotemporal chaotic behavior of time-delayed nonlinear optical systems,” Laser Phys. 10, 1061–1068 (2000).
S. Chesnokov, A. Rybak, and V. Stadnichuk, “Optical turbulence modes in a nonlinear optical system with timedelayed distributed feedback,” Atmos. Ocean. Opt. 15, 515–520 (2002).
M. A. Vorontsov and N. G. Iroshnikov, “Nonlinear dynamics of neuromorphic optical system with spatio-temporal interactions,” Proc. SPIE Opt. Mem. Neural Networks 1621, 292–298 (1991).
A. V. Razgulin and T. E. Romanenko, “Rotating waves in parabolic functional differential equations with rotation of spatial argument and time delay,” Comput. Math. Math. Phys. 53, 1626 (2013).
T. E. Romanenko, “Two-dimensional rotating waves in a functional-differential diffusion equation with rotation of spatial arguments and time delay,” Differ. Equat. 50, 264 (2014).
A. V. Razgulin, “Finite-dimensional dynamics of distributed optical system with delayed feedback,” Comput. Math. Appl. 40, 1405–1418 (2000).
J. Wu, Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations (Springer, New York, 1996).
J. Hale, Theory of Functional Differential Equations (Springer, New York, 1977).
L. S. Pontryagin, “On the zeros of some elementary transcendental functions,” Am. Math. Soc. Transl., Ser. 2 1, 95–110 (1955).
V. W. Noonburg, “Roots of a transcendental equation associated with a system of differential-difference equations,” SIAM J. Appl. Math. 17, 198–205 (1969).
Q. He, L. Kanga, and D. J. Evans, “Convergence and stability of the finite difference scheme for nonlinear parabolic systems with time delay,” Numer. Algorithms 16, 129–153 (1997).
C. V. Pao, “Numerical methods for systems of nonlinear parabolic equations with time delays,” J. Math. Anal. Appl. 240, 249–279 (1999).
A. V. Lekomtsev and V. G. Pimenov, “Convergence of the alternating direction method for the numerical solution of a heat conduction equation with delay,” Proc. Steklov Inst. Math. 272 (Suppl. 1), S101–S118 (2011).
Z. Kamont and K. Kropielnicka, “Implicit difference methods for evolution functional differential equations,” Numer. Anal. Appl. 4, 294–308 (2011).
A. V. Razgulin, “Projection difference scheme for a parabolic functional differential equation with two-dimensional transformation of arguments,” Comput. Math. Math. Phys. 45, 1780 (2005).