Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô Hình Các Quá Trình Chuyển Giao Khối Trong Một Hỗn Hợp Gồm Một Thành Phần Biến Dạng và Hai Thành Phần Lỏng
Tóm tắt
Mô hình toán học được đề xuất dựa trên lý thuyết về hỗn hợp các tiếp diễn xuyên thấu vào nhau: tiếp diễn dẻo (polyme) và hai tiếp diễn lỏng. Các phương trình điều khiển của mô hình được nhận được như là những hệ quả của các định luật nhiệt động lực học và yêu cầu về sự bất biến của chúng đối với các biến đổi Galilean. Các phương trình mô tả chuyển động của các thành phần lỏng được lập ra trong các tọa độ liên quan đến thành phần polyme của hỗn hợp. Việc lựa chọn như vậy là cần thiết vì chỉ có polyme mới có thể biến dạng. Khi giải quyết các bài toán, cần phải tìm các biến dạng của polyme và nghiên cứu chuyển động của dung môi tương đối với nó, bao gồm việc giải phóng dung môi qua ranh giới polymer vào môi trường bên ngoài. Vật liệu được xem xét trong mô hình toán học này có khả năng hoạt động dưới các điều kiện biến dạng hữu hạn. Biểu thức của năng lượng tự do của hỗn hợp tính đến năng lượng tương tác giữa các phân tử của hỗn hợp với nhau (polyme và hai dung môi).
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
T. Higuchi, “Mechanism of Sustained Action Medication: Theoretical Analysis of Rate of Release of Solid Drugs Dispersed in Solid Matrices,” J. Pharm. Sci. 52, 1145–1148 (1963).
S. S. Dukhin and M. E. Labib, “Theory of Effective Drug Release from Medical Implants Based on the Higuchi Model and Physico-Chemical Hydrodynamics,” Coll. Surf. Phys. Engng. Asp. 409, 10–20, (2012).
S. W. McCue, M. Hsieh, T. J. Moroney, and M. I. Nelson, “Asymptotic and Numerical Results for aModel of Solvent-Dependent Drug Diffusion through Polymeric Spheres,” Soc. Ind. App. Math. J. App. Math. 71 (6), 2287–2311 (2011).
M. Hsieh, Mathematical Modelling of Controlled Drug Release from Polymer Micro-Spheres: Incorporating the Effects of Swelling, Diffusion and Dissolution viaMoving Boundary Problems. Doctoral Dissertarion in Philosophy (Queenland University of Technology, Brisbane, 2012).
J. G. Wijmans and R.W. Baker, “The Solutiont AY Diffusion Model: a Review,” J. Membr. Sci. 107, 1–21 (1995).
A. L. Svistkov, “Mechanical Properties and Mass Transfer of Viscoelastic Deformable Media,” Int. J. Engng. Sci. 39, 1509–1532 (2001).
H. Mehrer, Diffusion in Solids (Heidelberg, N. Y.; Springer, Berlin, 2007).
E. Ya. Denisyuk, “Mechanics and Thermodynamics of Fluid–Saturated Highly ElasticMaterials,” Izv. Akad. Nauk. Mekh. Tverd. Tela, No. 1, 118–138 (2010) [Mech. Solids (Engl. Transl.) 45 (1), 94–110 (2010)].
M. Karimi, “Diffusion in Polymer Solids and Solutions,” in Mass Transfer in Chemical Engineering Processes. URL: https://doi.org/www.intechopen.com/books/mass-transfer-in-chemical-engineeringprocesses/diffusion-in-polymer-solids-and-solutions
M. A. Zakharov, “Evolution of Chemical Potentials in Ternary Solid Solutions with Interdepend Components,” Vest. NovSU. Issue: Phys.Math. Sci., 2 (75), 72–76 (2013).
J. E. Adkins, “Diffusion of Fluids trough Aeolotropic Highly Elastic Solids,” Arch. Rat. Mech. Anal. 15, 222–234 (1964).
J. E. Adkins, “Non-Linear Diffusion. III. Diffusion through IsotropicHighly Elastic Solids,” Phil. Trans. Roy. Soc. Part A. 256, 301–316 (1964).
R. J. Atkin, “Uniqueness Theorems for Linearized Theories of Interacting Continua,” Math. 14, 27–42 (1967).
A. E. Green and J. E. Adkins, “A Contribution to the Theory of Non-Linear Diffusion,” Arch. Rat. Mech. Anal. 15, 235–246 (1964).
A. E. Green and P.M. Naghdi, “A Dinamical Theory of Interacting Continua,” Int. J. Engng. Sci. 3, 231–241 (1965).
A. E. Green and T.R. Steel, “Constitutive Equations for Interactiong Continua,” Int. J. Engng. Sci. 4, 483–500 (1966).
M. J. Crochet and P.M. Naghdi, “On Constitutive Equations for Flow of Fluid through an Elastic Solid,” Int. J. Engng. Sci. 4, 383–401 (1966).
T.R. Steel, “Application of a Theory of Interacting Continua,” J. Mech. Appl.Math. 20, 57–72 (1967).
C. Truesdell, Rational Thermodynamics. A Course of Lectures on Selected Topics (McGraw-Hill, N. Y., 1969).
A. E. Green and P.M. Naghdi, “The Flow of Fluid throught an Elastic Solid,” Acta Mech. 9, 329–340 (1970).
A. L. Svistkov, Doctoral Dissertation in Mathematics and Physics (Perm’, 2002) [in Russian].
M. A. Guzev, “Chemical Potential Tensor for a Two-Phase Continuous Medium Model,” Zh. Prikl. Mekh. Techn. Fiz., 46 (3), 12–22 (2005) [J. Appl.Mech. Tech. Phys. (Engl. Transl.) 46 (3), 315–323 (2005)].
L. I. Erokhin, “Chemical Potentials in Multi-Component Alloys,” Kond. Sredy Mezhf. Gran. 10 (4) 233–237 (2008).
L. Masaro and X.X. Zhu, “Physical Models of Diffusion for Polymer Solutions, Gels and Solids,” Prog. Polym. Sci. 24, 731–775 (1999).
E. Ya. Denisyuk, “Thermodynamics of Deformation and Swelling or Crosslinked Polymers Under Small Deformations,” Pol. Sci. Ser. A. 54 (3), 240–247 (2012).
M.A. Spyneva, V. Yu. Konyukhov, and A.F. Benda, “Investigation of Swelling Flexo Dupond,” Izv. TulGU Tekh. Nauki, No. 3, 173–182 (2013).
V. Levitas and H. Attariani, “Anisotropic compositional Expansion and Chemical Potential for Amorphous Lithiated Silicon Under Stress Tensor,” Sci. Rep., No. 3, 1615–1619 (2014).
A.B. Freidin, “On the Chemical Affinity Tensor for Chemical Reactions in Deformable Materials,” Izv. Akad. Nauk. Mekh. Tv. Tela, No. 3, 35–68 (2015) [Mech. Sol. (Engl. Transl.) 50 (3), 260–285 (2015)].