Tóm tắt
Nếu F là một tập hợp các chu kỳ mod 2 k trong khối cầu đơn vị n, chúng tôi đưa ra giới hạn dưới cho thể tích lớn nhất của bất kỳ chu kỳ nào trong F theo lớp đồng sinh của F trong không gian của tất cả các chu kỳ. Chúng tôi đưa ra các ví dụ để cho thấy rằng các giới hạn dưới này là khá sắc nét.