Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự tiến hóa cấu trúc vi mô trong môi trường đàn hồi không đồng nhất ba chiều
Metallurgical and Materials Transactions A: Physical Metallurgy and Materials Science - Tập 34 - Trang 1421-1431 - 2003
Tóm tắt
Một phương pháp tích phân biên ba chiều mới được sử dụng để nghiên cứu sự tiến hóa của một kết tủa đơn lẻ đang phát triển qua sự khuếch tán trong một ma trận đàn hồi vô hạn. Một lưới bề mặt thích ứng được sử dụng để phân discret hóa chính xác và hiệu quả các biên của kết tủa trong ba chiều. Mô hình tính đến sự khuếch tán, năng lượng bề mặt, động lực học biên và năng lượng đàn hồi, những yếu tố này được kết hợp thông qua một điều kiện biên Gibbs-Thomson đã được sửa đổi tại giao diện kết tủa-ma trận. Các giai đoạn kết tủa và ma trận được giả định có các tensor độ cứng đàn hồi khác nhau, và có sự sai lệch ứng suất giữa các giai đoạn. Cả tính đàn hồi đồng nhất và không đồng nhất đều được điều tra. Trong bài viết này, sự gồ ghề và phát triển của một kết tủa đơn lẻ được mô phỏng dưới nhiều điều kiện khác nhau. Đối với tính đàn hồi đồng nhất, các hình dạng gồ ghề được phát hiện là nhất quán với phân tích hình dạng cân bằng của Johnson và Cahn. Hình dạng phát triển được tìm thấy là nhanh chóng phi tuyến tính và phát triển các vùng có độ cong cao. Trong các hệ thống có tính đàn hồi không đồng nhất, các hình dạng gồ ghề được phát hiện là nhất quán với các tính toán hình dạng cân bằng của Mueller và Gross. Các mô phỏng về sự gồ ghề mà trong đó các trục lập phương của kết tủa khác với các trục của ma trận cho thấy có thể có nhiều hơn một cực tiểu địa phương trong năng lượng, do đó các hình dạng quan sát được phụ thuộc vào con đường phát triển. Cuối cùng, các hình thái kết tủa không lồi được thấy trong sự phát triển của các kết tủa Ni3Al mềm trong ma trận Ni, nhất quán với các quan sát thực nghiệm. Trong trường hợp của một kết tủa Ni3Si cứng phát triển dưới cùng các điều kiện, chúng tôi nhận thấy sự phát triển tự tương tự của một hình dạng lồi.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Y. Wang and A. Khachaturyan: Acta Mater., 1997, vol. 45, p. 759.
D. Orlikowski, C. Sagui, A. Somoza, and C. Roland: Phys. Rev. B, 1999, vol. 8646.
L.-Q. Chen: Ann. Rev. Mater. Res., 2002, vol. 32, p. 113.
Jong K. Lee: Mater. Sci. Eng. A, 1997, vol. A238, p. 1.
Jong K. Lee: Mater. Trans. JIM, 1998, vol. 39, p. 114.
M. Thompson and P. Voorhees: Acta Mater., 1999, vol. 47, p. 983.
R. Mueller and D. Gross: Comput. Mater. Sci., 1998, vol. 11, p. 35.
R. Mueller and D. Gross: Comput. Mater. Sci., 1999, vol. 16, p. 53.
H.-J. Jou, P. Leo, and J. Lowengrub: J. Comput. Phys., 1999, vol. 131, p. 109.
V. Cristini and J. Lowengrub: J. Cryst. Growth, 2002, vol. 240, p. 267.
V. Cristini and J. Lowengrub: unpublished research, University of Minnesota, 2003.
J.D. Eshelby: in Progress in Solid Mechanics 2, I.N. Sneddon and R. Hill, eds., North-Holland, Amsterdam, 1961, p. 89.
P. Leo, J. Lowengrub, and Q. Nie: J. Comp. Phys., 2000, vol. 157, p. 44.
J. Zhu, X. Chen, and T.Y. Hou: J. Comp. Phys., 1996, vol. 127, p. 246.
A. Greenbaum, L. Greengard, and A. Mayo: Physica D, 1992, vol. 60, p. 216.
F.J. Rizzo and D.J. Shippy: J. Comp. Mater., 1970, vol. 4, p. 36.
A.E.H. Love: A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, Dover, New York, NY, 1944.
T. Mura: Micromechanics of Defects in Solids, Martinus Nijhoff Publishers, The Hague, 1982.
D. Barnett: Phys. Status Solid; b, 1972, vol. 40, p. 741.
D. Barnett, D. Bacon, and R. Scattergood: Progr. Mater. Sci., 1979, vol. 23, p. 51.
Xiaofan Li, R. Charles, and C. Pozrikidis: J. Fluid Mech., 1996, vol. 320, p. 395.
V. Cristini, J. Blawzdzieweicz, and M. Loewenberg: Phys. Fluids, 1998, vol. 10, 1781.
V. Cristini, J. Blawzdzieweicz, and M. Loewenberg: J. Comp. Phys., 2001, vol. 168, p. 445.
Y. Saad and M.R. Schultz: SIAM J. Sci. Stat. Comput., 1986, vol. 7, p. 856.
K.E. Atkinson: The Numerical Solution of Integral Equations of the Second Kind, Cambridge University Press, United Kingdom, 1997.
A.Z. Zinchenlco, M.A. Rother, and R.H. Davis: Phys. Fluids, 1997, vol. 9, p. 1493.
A. Stroud: Approximate Calculation of Multiple Integrals, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.
D.M. Barnett, J.K. Lee, H.I. Aaronson, and K.C. Russell: Scripta Metall., 1974, vol. 8, p. 1447.
W.C. Johnson and J.W. Cahn: Acta Mater., 1984, vol. 32, p. 1925.
P. Leo and H.-J. Jou: Acta Metall., 1993, vol. 41, p. 2271.
S.V. Prikhodko, J.D. Carnes, D.G. Isaak, and A.J. Ardell: Scripta Mater., 1997, vol. 38, p. 67.
Y.S. Yoo, D.Y. Yoon, and M.F. Henry: Met. Mater., 1995, vol. 1, p. 47.
H. Cheng, L. Greengard, and V. Rokhlin: J. Comp. Phys., 1999, vol. 155, p. 468.
N. Akaiwa, K. Thornton, and P. Voorhees: J. Comp. Phys., 2001, vol. 173, p. 61.