Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp phương trình tích phân hypersingular trong bài toán ba chiều về hiện tượng tán xạ sóng điện từ trên vật liệu điện môi đồng nhất từng đoạn
Tóm tắt
Vấn đề tán xạ điện từ trong một môi trường đồng nhất từng đoạn có thể bao gồm các miền với tính chất điện môi khác nhau và có thể chứa các thành phần dẫn điện lý tưởng dưới dạng các vật thể rắn và màn chắn được giảm thành một hệ phương trình tích phân với các tích phân hypersingular qua các bề mặt tách biệt các môi trường có tính chất điện môi khác nhau. Chúng tôi chứng minh sự tương đương giữa hệ phương trình tích phân thu được và bài toán giá trị biên ban đầu. Chúng tôi xây dựng một sơ đồ số cho việc giải quyết các phương trình tích phân liên quan dựa trên các phương pháp xấp xỉ hằng số từng đoạn và định vị; sơ đồ này có thể được sử dụng trên các bề mặt có hình dạng khá tùy ý.
Từ khóa
#tán xạ điện từ #môi trường đồng nhất từng đoạn #phương trình tích phân hypersingular #xấp xỉ hằng số từng đoạn.Tài liệu tham khảo
Colton, D. and Kress, R., Integral Equation Methods in Scattering Theory, New York: Wiley, 1983. Translated under the title Metody integral’nykh uravnenii v teorii rasseyaniya, Moscow: Mir, 1987.
Lifanov, I.K., Metod singulyarnykh integral’nykh uravnenii i chislennyi eksperiment (The Method of Singular Integral Equations and Numerical Experiment), Moscow: Yanus, 1995. Translated under the title Singular Integral Equations and Discrete Vortices, Utrecht: VSP, 1996.
Lifanov, I.K. and Stavtsev, S.L., Integral Equations and Sound Propagation in a Shallow Sea, Differ. Uravn., 2004, vol. 40, no. 9, pp. 1256–1270. Engl. transl. in Differ. Equ., 2004, vol. 40, no. 9, pp. 1330–1344.
Gutnikov, V.A., Kiryakin, V.Yu., Lifanov, I.K., et al., Numerical Solution to a Two-Dimensional Hypersingular Integral Equation, and Sound Propagation in Urban Areas, Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz., 2007, vol. 47, no. 12, pp. 2088–2100. Engl. transl. in Comput. Math. Math. Phys., 2007, vol. 47, no. 12, pp. 2002–2013.
Lebedeva, S.G. and Setukha, A.V., On the Numerical Solution of a Complete Two-Dimensional Hypersingular Integral Equation by the Method of Discrete Singularities, Differ. Uravn., 2013, vol. 49, no. 2, pp. 223–233. Engl. transl. in Differ. Equ., 2013. vol. 49. no. 2, pp. 224–234.
Daeva, S.G. and Setukha, A.V., Numerical Simulation of Scattering of Acoustic Waves by Inelastic Bodies using Hypersingular Boundary Integral Equation, AIP Conf. Proc., 1648. 390004, 2015.
Tyrtyshnikov, E.E., Metody chislennogo analiza (Methods of Numerical Analysis), Moscow, 2007.
Aparinov, A.A. and Setukha, A.V., On the Parallelization of Computations in Vortical Method of the Solution of Aerodynamic Problems, Vychisl. Metody Programm.: Novye Vychisl. Tekhnol., 2013, no. 14, pp. 406–418.
Davydov, A.G., Zakharov, E.V., and Pimenov, Yu.V., A Method for the Numerical Solution of Problems of Diffraction of Electromagnetic Waves by Nonclosed Surfaces of Arbitrary Form, Dokl. Akad. Nauk, 1984, vol. 276, no. 1, pp. 96–100.
Davydov, A.G., Zakharov, E.V., and Pimenov, Yu.V., Hypersingular Integral Equations for the Diffraction of Electromagnetic Waves on Homogeneous Magneto-Dielectric Bodies, Comput. Math. Model., 2006, vol. 17, no. 2, pp. 97–104.
Zakharov, E.V., Ryzhakov, G.V., and Setukha, A.V., Numerical Solution of 3D Problems of Electromagnetic Wave Diffraction on a System of Ideally Conducting Surfaces by the Method of Hypersingular Integral Equations, Differ. Uravn., 2014, vol. 50, no. 9, pp. 1253–1263. Engl. transl. in Differ. Equ., 2014, vol. 50, no. 9, pp. 1240–1251.
Hönl, H., Maue, A.W., and Westpfahl, K., Theorie der Beugung, Berlin–Gttingen–Heidelberg: Springer-Verlag, 1961. Translated under the title Teoriya difraktsii, Moscow: Mir, 1964.