Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các nghiệm meromorph của phương trình vi phân Briot-Bouquet bậc hai không thu được từ trường hợp bậc nhất
Tóm tắt
Chúng tôi đưa ra một chứng minh mới cho thực tế rằng bất kỳ nghiệm meromorphic nào của phương trình vi phân Briot-Bouquet bậc hai trong toàn mặt phẳng là một hàm elliptic suy biến hoặc không suy biến. Lập luận của chúng tôi không phụ thuộc vào trường hợp bậc nhất.
Từ khóa
#Nghiệm meromorphic #phương trình vi phân Briot-Bouquet #hàm elliptic suy biến #hàm elliptic không suy biếnTài liệu tham khảo
S. Bank and R. Kaufman, On Briot-Bouquet differential equations and a question of Einar Hille, Math. Z., 177 (1981), 549–559.
CH. Briot and J. Bouquet, Intégration des équations différentielles au moyen des fonctions elliptiques, J. École Impériale Polytechnique, 21 (1856), 199–254.
A. Eremenko, Meromorphic solutions of equations of Briot-Bouquet type, Teor. Funktsii. Funk. Anal. i Prilozh., 38 (1982), 48–56; English tanslation: Amer. Math. Soc. Transl., 133 (1986), 15–23.
A. Eremenko, L. W. Liao and T. W. Ng, Meromorphic solutions of higher order Briot-Bouquet differential equations, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 146 (2008), 197–206.
P. Griffiths and J. King, Nevanlinna theory and holomorphic mappings between algebraic varieties, Acta Math., 130 (1973), 145–220.
E. Hille, Remarks on Briot-Bouquet differential equations. I, Comment. Math., Special Issue 1 (1978), 119–132.
E. Hille, Some remarks on Briot-Bouquet differential equations. II, J. Math. Anal. Appl., 65 (1978), 572–585.
E. Hille, Second-order Briot-Bouquet differential equations, Acta Sci. Math. (Szeged), 40 (1978), 63–72.
E. Hille, Higher order Briot-Bouquet differential equations, Ark. Mat., 16 (1978), 271–286.
E. Picard, Sur une propriété des fonctions uniformes d’une variable et sur une classe d’équations différentielles, C. R. Acad. Sci. Paris, 91 (1880), 1058–1060.
E. Picard, Démonstration d’un théorèm général sur les fonctions uniformes liées par une relation algébrique, Acta Math., 11 (1887), 1–12.