Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Đo lường ảnh hưởng trong các trò chơi chỉ huy
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu mối liên hệ giữa các trò chơi chỉ huy được đề xuất bởi Hu và Shapley và một mô hình ảnh hưởng. Chúng tôi chứng minh rằng khuôn khổ ảnh hưởng của chúng tôi tổng quát hơn khuôn khổ của các trò chơi chỉ huy. Chúng tôi định nghĩa một số hàm ảnh hưởng nhằm nắm bắt cấu trúc chỉ huy. Những hàm này tương thích với các trò chơi chỉ huy, theo nghĩa rằng mỗi người chơi có thể chỉ huy cho một liên minh trong trò chơi chỉ huy là một người theo đạo của liên minh dưới hàm ảnh hưởng chỉ huy. Một số hàm ảnh hưởng được trình bày tương đương với các trò chơi chỉ huy, nghĩa là, chúng tương thích với các trò chơi chỉ huy, và ngoài ra mỗi người theo đạo của một liên minh dưới hàm ảnh hưởng chỉ huy cũng là một người chơi có thể chỉ huy cho liên minh đó trong các trò chơi chỉ huy. Đối với một số hàm ảnh hưởng, chúng tôi định nghĩa các trò chơi chỉ huy tương đương. Chúng tôi chỉ ra rằng không phải tất cả các hàm ảnh hưởng đều tồn tại các trò chơi chỉ huy tương thích. Hơn nữa, chúng tôi đề xuất một định nghĩa tổng quát hơn về chỉ số ảnh hưởng và chỉ ra rằng dưới một số giả định, một số chỉ số quyền lực, có thể được sử dụng trong các trò chơi chỉ huy, trùng với một số biểu thức của các chỉ số ảnh hưởng có trọng số. Cả chỉ số Shapley–Shubik và chỉ số Banzhaf đều bằng một sự khác biệt giữa các chỉ số ảnh hưởng có trọng số dưới một số hàm ảnh hưởng, và sự khác biệt duy nhất giữa hai chỉ số quyền lực này nằm ở trọng số cho các chỉ số ảnh hưởng. Một ví dụ về mô hình xã hội Nho giáo được phân tích rộng rãi.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Albizuri MJ, Aurrekoetxea J (2006) Coalition configurations and the Banzhaf index. Soc Choice Welf 26: 571–596
Banzhaf J (1965) Weighted voting doesn’t work: a mathematical analysis. Rutgers Law Review 19: 317–343
Coleman JS (1971) Control of collectivities and the power of a collectivity to act. In: Lieberman B (eds) Social Choice. Gordon and Breach, New York, pp 269–300
Coleman JS (1986) Individual interests and collective action: selected essays. Cambridge University Press, Cambridge
Deegan J, Packel EW (1978) A new index of power for simple n-person games. Int J Game Theory 7: 113–123
Dubey P, Shapley LS (1979) Mathematical properties of the Banzhaf power index. Math Oper Res 4: 99–131
Felsenthal D, Machover M (1998) The measurement of voting power: theory and practice, problems and paradoxes. Edward Elgar, London
Grabisch M, Roubens M (1999) An axiomatic approach to the concept of interaction among players in cooperative games. Int J Game Theory 28: 547–565
Grabisch M, Rusinowska A (2008a) Measuring influence among players with an ordered set of possible actions. GATE Working Paper, 2008-01, GATE, Ecully, France
Grabisch M, Rusinowska A (2008b) A model of influence in a social network. Theory Decis (forthcoming)
Hoede C, Bakker R (1982) A theory of decisional power. J Math Sociol 8: 309–322
Holler MJ, Packel EW (1983) Power, luck and the right index. J Econ 43: 21–29
Hu X, Shapley LS (2003a) On authority distributions in organizations: controls. Games Econ Behav 45: 153–170
Hu X, Shapley LS (2003b) On authority distributions in organizations: equilibrium. Games Econ Behav 45: 132–152
Johnston RJ (1978) On the measurement of power: some reactions to Laver. Environ Plan A 10: 907–914
König T, Bräuninger T (1998) The inclusiveness of European decision rules. J Theor Polit 10: 125–142
Lindner I (2008) The power of a collectivity to act in weighted voting games with many small voters. Social Choice Welfare 30: 581–601
Owen G (1977) Values of games with a priori unions. In: Hein R, Moeschlin O (eds) Essays in mathematical economics and game theory. Springer, New York, pp 77–88
Owen G (1981) Modification of the Banzhaf–Coleman index for games with a priori unions. In: Holler MJ (eds) Power, voting, and voting power. Physica Verlag, Würzburg, pp 232–238
Penrose LS (1946) The elementary statistics of majority voting. J R Stat Soc 109: 53–57
Rae D (1969) Decision-rules and individual values in constitutional choice. Am Polit Sci Rev 63: 40–56
Shapley LS (1994) A Boolean model of organization authority based on the theory of simple games. Mimeo
Shapley LS, Shubik M (1954) A method for evaluating the distribution of power in a committee system. Am Polit Sci Rev 48: 787–792