Các ước lượng cực đại trên không gian đo cho các nhân tử loại yếu

The Journal of Geometric Analysis - Tập 5 - Trang 167-179 - 1995
Nakhlé Asmar1,2,3, Earl Berkson1,2,3, T. A. Gillespie1,2,3
1Department of Mathematics, University of Missouri-Columbia, Columbia, USA
2Department of Mathematics, University of Illinois, Urbana, USA
3Department of Mathematics, University of Edinburgh, Edinburgh, Scotland

Tóm tắt

Chúng tôi mô tả các điều kiện đủ để chuyển giao từ các nhóm abelian compact cục bộ sang các không gian đo những giới hạn loại yếu của các toán tử cực đại được định nghĩa bởi các nhân tử loại yếu. Điều này dẫn đến các định lý đồng cấu cho các toán tử nhân tử cực đại.

Từ khóa

#nhân tử loại yếu #toán tử cực đại #nhóm abelian #không gian đo #đồng cấu

Tài liệu tham khảo

Asmar, N., Berkson, E., and Gillespie, T. A. Transfert des multiplicateurs de type faible.Comptes rendus de l’Académie des Sciences (Paris) t.311, Série I, 173–176 (1990). Asmar, N., Berkson, E., and Gillespie, T. A. Transference of strong type maximal inequalities by separation-preserving representations.Amer. J. Math 113, 47–74 (1991). Asmar, N., Berkson, E., and Gillespie, T. A. Distributional control and generalized analyticity.Integral Equations and Operator Theory 14, 311–341 (1991). Asmar, N., Berkson, E., and Gillespie, T. A. Transference of weak type maximal inequalities by distributionally bounded representations.Quarterly J. Math. (Oxford)43, 259–282 (1992). Berkson, E., Gillespie, T. A., and Muhly, P. S. Lp-multiplier transference induced by representations in Hilbert space.Studia Math. 94, 51–61 (1989). Dowson, H. R.Spectral Theory of Linear Operators, London Math. Soc. Monographs, No. 12. Academic Press, New York, 1978. Hewitt, E., and Ross, K. A.Abstract Harmonic Analysis II, Grundlehren der math. Wissenschaften, Band 152. Springer-Verlag, Berlin, 1970. Hunt, R. A. On L(p.q) spaces.L’Enseignement Mathématique 12, 249–276 (1966). Stein, E. M., and Weiss, G.Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton Math. Series, no. 32. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1971. Zafran, M. Multiplier transformations of weak type.Annals of Math. 101, 34–44 (1975).