Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình toán học của chuyển động cơ thể rắn qua một số dòng không-Newton
Tóm tắt
Điểm mới chính của bài viết này là tiết lộ một dạng yếu của chuyển động cơ thể rắn sinh ra từ sự tiến triển của các ranh giới tự do trong các dòng chảy visco-plastic được điều khiển bởi toán tử Norton–Hoff không nén với các hệ số phi trụ. Chúng tôi cung cấp kết quả tồn tại của một giao diện giữa hai chất lỏng không thể trộn lẫn bằng cách sử dụng lý thuyết tiến triển không trơn tru. Chúng tôi chứng minh rằng dòng chảy của chất lỏng được chuyển đổi thành một cơ thể rắn khi độ nhớt của nó đủ lớn. Các kết quả đã thiết lập là các biến thể hoặc mở rộng của các mô hình hiện có.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Ambrosio L.: Mathematicals aspects of evolving interfaces. Lecture Note in Mathematics. Springer, Berlin (2003)
Arino O, Gautier S, Penot J.P.: A fixed point theorem for sequentially continuous mappings with application to ordinary differential equations. Funkcial. Ekvac. 27(3), 273–279 (1984)
Brezis, H.: Analyse fonctionnelle. Théorie et applications. Collection Mathé matiques Appliquées (1983)
Desjardins B, Esteban M.J.: Existence of weak solutions for the motion of rigid bodies in a viscous fluid. Arch. Ration. Mech. Anal. 146, 59–71 (1999)
Desjardins B, Esteban M.J.: On weak solutions for fluid-rigid structure interaction: compressible and incompressible models. Comm. Partial Differ. Equ. 25, 1399–1413 (2000)
Edwards R.E.: Functioal Analysis, Theory and Applications. Holt, Rinehart and Winston, New York (1965)
Ekeland, E., Temam, R.: Analyse convexe et problèmes variationnels. Etudes Mathématiques (1974)
Feireisl E: On the motion of rigid bodies in a viscous fluid. Appl. Math. 47, 463–484 (2002)
Ferchichi, J., Gaied, I.: Well-posedness of the non-linear Norton–Hoff operator via the min-max theory applied to the compliance functional. ISRN Appl. J. 1–9 (2011)
Ferchichi J, Zolésio J.P.: Identification of a free boundary in Norton–Hoff flows with thermal effects. J. Comput. Appl. Math. 220(1–2), 181–197 (2008)
Ferchichi J, Zolésio J.P.: Study of the Norton–Hoff operator coupled with the evolutive heat equation. J. Math. Anal. Appl. 334, 97–113 (2007)
Geymonat G, Suquet P: Functional spaces for Norton–Hoff materials. Math. Meth. Appl. Sci. 8, 206–222 (1986)
Gunzburger M.D., Lee H.C., Seregin G.A.: Global existence of weak solutions for viscous incompressible flows around a moving rigid body in three dimensions. J. Math. Fluid Mech. 2, 219–266 (1986)
San Martin J., Starovoitov V., Tucsnak M.: Global weak solutions for the two dimensional motion of several rigid bodies in an incompressible viscous fluid. Arch. Ration. Mech. Anal. 161, 113–222 (2002)
Temam R: Mathematical modeling in continuum mechanics. Arch. Mech. Anal. 95(2), 137–183 (1986)
Xiang T, Yuan R.: Krasnoselskii-type fixed point theorems under weak topology setting and applications. Electron. J. Differ. Equ. 35, 1–15 (2010)
Zeidler E.: Nonlinear functional analysis and its applications. In: Tome, I. (ed.) Fixed Point Theorms., Springer, Berlin (1986)
Zolésio J.P.: Control of moving domains, shape stabilization and variational tube formulations. Int. Nat. Ser. Num. Math. 155, 329–382 (2007)