Mô Hình Toán Học Cho Việc Chẩn Đoán Sức Đạn Bằng Cảm Biến Sợi Quang Có Lưới Bragg Phân Tán Theo Giải Phương Trình Tích Phân Fredholm

Mechanics of Composite Materials - Tập 54 - Trang 513-522 - 2018
A. A. Pan’kov1
1Perm National Research Polytechnical University, Perm, Russia

Tóm tắt

Một mô hình toán học cho việc chẩn đoán phân phối ứng suất dọc theo cảm biến sợi quang (đường dẫn ánh sáng) với lưới Bragg sợi phản xạ yếu phân tán đã được phát triển. Trong trạng thái ban đầu, chưa bị biến dạng, lưới Bragg cơ sở có chu kỳ không đổi dọc theo đường dẫn ánh sáng. Lưới Bragg đồng nhất cơ sở được chuyển đổi thành lưới không đồng nhất do sự xuất hiện của ứng suất trục không đồng nhất dọc theo đường dẫn ánh sáng. Những thay đổi này trong chu kỳ của lưới Bragg dẫn đến những thay đổi thông tin tương ứng trong hệ số phản xạ cho các độ dài sóng khác nhau đi vào trong sợi quang. Kết quả là, bài toán tìm hàm phân phối mật độ cần thiết của ứng suất dọc theo sợi quang được giảm về việc giải phương trình tích phân Fredholm loại 1 bằng cách sử dụng các giá trị đo được của đạo hàm của hệ số phản xạ tại đầu ra của đường dẫn ánh sáng. Các kết quả mô hình hóa số của quang phổ các hệ số phản xạ từ lưới Bragg biến dạng không đồng nhất được trình bày cho các mô hình khác nhau và các quy luật phân phối thực tế của ứng suất được chẩn đoán dọc theo đường dẫn ánh sáng.

Từ khóa

#Mô hình toán học #cảm biến sợi quang #lưới Bragg #ứng suất #phương trình tích phân Fredholm

Tài liệu tham khảo

T. Okosi, Optical Fiber Sensors [in Russian], L., Energoatomizdat (1999). A. Guemes, A. Fernandez-Lopez, and B. Soller, “Optical fiber distributed sensing - physical principles and applications,” Structural Health Monitoring, 9, No. 3, 233-245 (2010). R. Suresh, S. C. Tjin, and J. Hao, “Fiber Bragg grating,” Smart Materials in Structural Health Monitoring, Control and Biomechanics, Springer, Berlin Heidelberg, 413-439 (2012). M. Prabhugoud and K. Peters, “Efficient simulation of Bragg grating sensors for implementation to damage identification in composites,” Smart Materials & Structures, 12, No. 6, 914-924 (2003). S. V.Valzhel’, Fiber Bragg Grating [in Russian], SPb: Universitety ITMO (2015). K. V. Tatmyshevskii, “ Mechanoluminiscent sensor: mathematical model and dynamic properties,” Prib. Sist., Upravl., Kontrol, Diagn., No. 4, 35-39 (2005). Patent RU №2630537. Optical fiber pressure sensor, A. A. Pan’kov, publ. 11.09.201, Bull. No. 26; application RU No. 2016136058, 09.06.2016. A. A. Pan’kov, “Mathematical modeling of the piezoelectroluminiscence effect and diagnostics of pressure distribution along an optical fiber sensor,” Vest. Perm. Nats. Issl. Politekhn. Univ., Mekhanika, No. 4, 259-272 (2016). A. A. Pan’kov, “Piezoelectroluminescent optical fiber sensor for diagnostics of the stress state and defectoscopy of composites,” Mech. Compos. Mater., 53, No. 2, 229-242. (2017). Patent RU № 2643692. Optical fiber sensor of 3D stress state, A. A. Pan’kov, publ. 02.05.2018, Bull. No. 4; application No. 2017111405, 04.04.2017. S. M. Popov and Yu. K. Chamorovskii, “Fiber lasers with an optical fiber resonator from with a continuous Bragg grating,” Abstracts of reports of the All-Russia Conference on Fiber Optics, Perm, October 7-9, 57-58 (2015). A. V. Burdin, A. A. Vasilets, V. A. Burdin, and O. G. Morozov, “A distributed sensor based on multimode optical fibers supplemented with a fiber Bragg grating and functioning in a lowmode regime of signal transfer,” Abstr. of reports of the First All-Russia Scientific-Practical Conference on Optical Reflectometry, May, 26-27, Perm, 25-26 (2016). S. M. Popov, O. V. Butov, V. V. Voloshin, I. L. Vorobjev, M. Yu. Vyatkin, A. O. Kolosovskii, and Yu. K. Chamorovskii, “OFTD optical fibers reflectometry with a distributed Bragg-type reflector,” Abstr. of reports of the First All-Russia Scientific-Practical Conference on Optical Reflectometry, May, 26-27, Perm, 36-38 (2016). S. S. Yakushin, A. V. Dostovalov, A. A. Vol’f, A. V. Parygin, and S. A. Babin, “Measuring of the size and positions of point-type temperature actions on long VBR,” Abstr. of reports of the First All-Russia Scientific-Practical Conference on Optical Reflectometry, May, 26-27, Perm, 39-40 (2016). A. P. Ovvyan, “Calculation homogeneous and inhomogeneous Bragg fiber gratings,” Molodezhn. Nauch. Tekhn. Vest., Elektron. Zhurn., Izd. FGBOU VPO, N. E. Bauman MGTU, No. 6 (2012). S. G. Alyushina, P. E. Denisenko, O. G. Morozova, et al., “Fiber Bragg gratings with a phase structure in informationmeasurement systems,” Nelineinyi Mir, 9, No. 8, 522-528 (2011). Y. Wang, J. Gong, D. Y. Wang, et al., “A quasi-distributed sensing network with time-division multiplexed fiber Bragg gratings,” IEEE Photonics Technol. Lett., 23, No. 1, 70-72 (2011). A. Othonos, “Fiber Bragg gratings,” Rev. Sci. Instrum., 68, No. 12, 4309-4341 (1997). J. Sipe, L. Poladian, and C. Martinjn de Sterke, “Propagation through nonuniform grating structures,” J. Opt. Soc. Am., 11, No. 4, 1307-1320 (1994). T. Erdogan, “Fiber grating spectra,” J. of Lightwave Technol., 15, No. 8, 1277-1294 (1997). E. Rigas, R. Correia, N.,A.,Stathopoulos, S.,P. Savaidis, S.,W. James, D. Bhattacharyya, P. B. Kirby, and R. P. Tatam, “Evaluation of the optical switching characteristics of erbium-doped fibers for the development of a fiber Bragg grating sensor interrogator,” 23rd Int. Conf. on Optical Fiber Sensors (OFS23) Cantabria, Spain, 2-6 June (2014); http://proceedings.spiedigitallibrary.org I. I. Nуreev, “Passive optical sensor networks and key questions of using fiber Bragg grating in them,” Elektron. Nauch. Zhurn., Inzh. Vestnik Dona, N0. 2 (2016). ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2016/3605 A. L. Ricchiuti, D. Barrera, S. Sales, et al., “Long weak FBG sensor interrogation using microwave photonics filtering technique,” IEEE Photonics Technol. Lett., 26, No. 20, Oct., 2039-2042 (2014); https://doi.org/10.1109/LPT.2014.2345611 C. А. Babin, A. A. Vlasov, S. I. Kfblukov, and I. S. Shelemba, “Sensor system on the basis of optical fiber Bragg gratings,” Vest. NGU, ser. Fizika, 2, No. 3, 54-57 (2007). I. I. Nureev, A. D. Sakhabutdinov, S. V. Feofilaktov, and D. A. Cherepanov, “Statement of problems on calibration of the combined pressure and temperature sensors Abstr. of reports of the First All-Russia Scientific-Practical Conference on Optical Reflectometry, May, 26-27, Perm, 70-71 (2016). A. D. Sakhabutdinov, I. I. Nureev, S. V. Feofilaktov, D. A. Cherepanov, D. F Salahov, and O. G. Morozov, “Procedure of solution of problems on the calibration of combined pressure and temperature sensors,” Abstr. of reports of the First All-Russia Scientific-Practical Conference on Optical Reflectometry, May, 26-27, Perm, 72-73 (2016). Yu. N. Kul’chin, B. S. Notkin, and V. A. Sedov, “Neuro-iterative algorithm of tomographic reconstruction of distributed physical fields in optical fiber measurement systems,” Komput. Optika, 33, No. 4, 446-455 Yu. N. Kul’chin, Distributed Optical Fiber Measurement Systems, [in Russian], M., Fizmatlit (2001). Tereschenko, Methods of Computer Tomography [in Russian], M., Fizmatlit (2004). F. Natterer, Mathematics of Computerized Tomography, John Wiley and Sons Ltd., N. Y. (1986). I. A. Zaitsev, O. V. Butov, V. V. Voloshin, I. L. Vorobyev, M. Yu. Vyatkin, A. O. Kolosovskii, S. М. Poov, and Yu. K. Chamorovskii, “Optical fiber with a distributed Bragg-type reflector,” Radiotekn. Elektronika, 61, No. 6, 602-608 (2016). V. P. Matveenko, V. A. Fedorova, and I. N. Shardakov, “Theoretical substantiation of the possibility of construction of an optical fiber system for monitoring deformations of Earth surface,” Izv. RAN, MTT, No. 5, 46-52 (2013). I. N. Shardakov, N. S., Sozonov, and R. V. Tsvetkov, “Experimental-theoretical foundations of automated systems of deformation monitoring with use of optical fiber elements,” Vest. Perm Nauch. Tsentr,. October-December, 91-95 (2016). M. A. Zuev, V. V. Mahsidov, M. Yu. Fedotov, and A. M. Shienok, “Integration of an optical fiber into PKM and measurement of strain of a material with the help of fiber Bragg grating,” Mekh, Kompos. Mat. and Struct., 20, No. 4, 568-574 (2014). E. N. Kablov, D. V. Sivakov, I. N. Gulyaev, K. V. Sorokin, M. Yu. Fedotov, E. M. Dianov, S. A. Vasilyevm and O. I. Medvedkov, “Employment of an optical fiber as a strain sensor in for polymer composite materials,” All materials. Reference Book [in Russian], No. 3, 10-15 (2010). I. G. Naimushin, N. A. Trufanov, and I. N. Shardakov, “Numerical analysis of deformation processes in an optical fiber sensor,” Vest. Perm. Nats. Issl. Politekhn. Univ., Mekhanika, No. 1, 104-116 (2012). A. N. Anoshkin, A. A. Voronkov, N. A. Kosheleva, V. P. Matveenko, G. S. Serovaev, E. M. Spaskova, I. N. Shardakov. and G. S. Shipunova, “Measurement of nonuniform strain fields by the optical fiber sensor built in a polymer composite material,” Izv. RAN, МТТ, No. 5, 42-51 (2016). V. P. Matveenko, I. N. Shardakov, and N. A. Kosheleva, “Estimation of technological strains in polymer composite samples by using built-in optical fiber strain sensors,” Abstr. Of reports of the XX Winter School on the Mechanics of Continuous Media, Perm, February 13-16, 2017, Ekaterinburg, RIO UrO RAN, 219 (2017).