Ảnh hưởng của MHD đến dòng chảy lớp biên đối lưu hỗn hợp của chất lỏng Powell-Eyring qua bề mặt kéo dãn phi tuyến

Springer Science and Business Media LLC - Tập 35 - Trang 1525-1540 - 2014
S. Panigrahi1,2, M. Reza1, A. K. Mishra1,2
1Department of Mathematics, National Institute of Science & Technology, Berhampur, India
2Department of Mathematics, Berhampur University, Berhampur, India

Tóm tắt

Các điều kiện đủ đã được tìm thấy cho sự tồn tại của các nghiệm tương tự cho dòng chảy đối lưu hỗn hợp của chất lỏng Powell-Eyring qua bề mặt thấm kéo dãn phi tuyến trong sự hiện diện của trường từ. Để đạt được điều này, một phép biến đổi nhóm tuyến tính với tham số duy nhất được áp dụng. Các phương trình động lượng và năng lượng quản lý được biến đổi thành các phương trình vi phân thường phi tuyến bằng cách sử dụng một phép biến đổi tương tự. Các phương trình này được giải bằng phương pháp phân tích homotopy (HAM) để thu được các nghiệm xấp xỉ. Các tác động của trường từ, sự hút và lực nổi lên đối với dòng chảy của chất lỏng Powell-Eyring kèm theo truyền nhiệt trong lớp biên được phân tích. Các tác động của các tham số của chất lỏng không Newton (mô hình Powell-Eyring) ɛ và δ đối với ma sát bề mặt và hệ số truyền nhiệt cục bộ cho các trường hợp dòng chảy hỗ trợ và chống lại được nghiên cứu và thảo luận. Đã quan sát rằng độ dày lớp biên động lượng tăng lên và độ dày lớp biên nhiệt giảm xuống khi tăng ɛ, trong khi độ dày lớp biên động lượng giảm và độ dày lớp biên nhiệt tăng khi tăng δ cho cả dòng đối lưu hỗ trợ và chống lại.

Từ khóa

#chất lỏng không Newton #đối lưu hỗn hợp #trường từ #tương tự #phương pháp phân tích homotopy

Tài liệu tham khảo

Chen, T. S., Sparrow, E. M., and Mucoglu, A. Mixed convection in boundary layer flow on a horizontal plate. Journal of Heat Transfer, 99, 66–71 (1977) Ramachandran, N., Armaly, B. F., and Chen, T. S. Mixed convection over a horizontal plate. Journal of Heat Transfer, 105, 420–423 (1983) Afzal, N. and Hussain, T. Mixed convection over a horizontal plate. Journal of Heat Transfer, 106, 240–241 (1984) Karwe, M. V. and Jaluria, Y. Fluid flow and mixed convection transport from a moving plate in rolling and extrusion processes. Journal of Heat Transfer, 110, 655–661 (1988) Hady, F. M., Bakier, A. Y., and Gorla, R. S. R. Mixed convection boundary layer flow on a continuous flat plate with variable viscosity. Heat and Mass Transfer, 31, 169–172 (1996) Hossain, M. A. and Takhar, H. S. Radiation effect on mixed convection along a vertical plate with uniform surface temperature. Heat and Mass Transfer, 31, 243–248 (1996) Al-Sanea, S. A. Mixed convection heat transfer along a continuously moving heated vertical plate with suction or injection. International Journal of Heat and Mass Transfer, 47, 1445–1465 (2004) Schneider, W. Lift, thrust and heat transfer due to mixed convection flow past a horizontal plate of finite length. Journal of Fluid Mechanics, 529, 51–69 (2005) Hayat, T., Abbas, Z., and Javed, T. Mixed convection flow of a micropolar fluid over a non-linearly stretching sheet. Physics Letters A, 372, 637–647 (2008) Bluman, G. and Kumei, S. Symmetries and Differential Equations, Springer-Verlag, New York (1989) Morgan, A. J. A. The reduction by one of the number of independent variables in some systems of partial differential equations. Quarterly Journal of Mathematics, 3, 250–259 (1952) Birkhoff, G. Hydrodynamics, Princeton University Press, Princeton (1960) Hansen, A. G. Similarity Analyses of Boundary Value Problems in Engineering, Prentice Hall, New Jersey (1965) Na, T. Y. and Hansen, A. G. Similarity solutions of a class of laminar, three dimensional, boundary layer equations of power law fluids. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2, 373–385 (1967) Pakdemirli, M. Similarity analysis of boundary layer equations of a class of non-Newtonian fluids. International Journal of Non-Linear Mechanics, 29, 187–196 (1994) Layek, G. C., Mukhopadhyay, S., and Samad, S. A. Heat and mass transfer analysis for boundary layer stagnation-point flow towards a heated porous stretching sheet with heat absorption/generation and suction/blowing. International Communications in Heat and Mass Transfer, 34, 347–356 (2007) Kandasamy, R., Hayat, T., and Obaidat, S. Group theory transformation for Soret and Dufour effects on free convective heat and mass transfer with thermophoresis and chemical reaction over a porous stretching surface in the presence of heat source/sink. Nuclear Engineering and Design, 241, 2155–2161 (2011) Fan, J., Shi, J., and Xu, X. Similarity solution of free convective boundary-layer behavior at a stretching surface. Heat and Mass Transfer, 35, 191–196 (1999) Powell, R. E. and Eyring, H. Mechanism for relaxation theory of viscosity. nature, 154, 427–428 (1944) Eldab, N. T., El-Naby, M. A. A., Ashraf, F., and Amaney, S. Numerical study of the flow of magnetohydrodynamic non-Newtonian fluid obeying the Eyring-Powell model through a non-Darcy porous medium with coupled heat and mass transfer. Journal of Porous Media, 11, 691–700 (2008) Patel, M. and Timol, M. G. Numerical treatment of Powell-Eyring fluid flow using method of asymptotic boundary conditions. Applied Numerical Mathematics, 59, 2584–2592 (2009) Islam, S., Shah, A., Zhou, C. Y., and Ali, I. Homotopy pertubation analysis of slider bearing with Powell-Eyring fluid. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik, 60, 1178–1193 (2009) Hayat, T., Iqbal, Z., Qasim, M., and Obaidat, S. Steady flow of an Powell-Eyring fluid over a moving surface with convective boundary conditions. International Journal of Heat and Mass Transfer, 55, 1817–1822 (2012) Jalil, M., Asghar, S., and Imran, S. M. Self similar solutions for the flow and heat transfer of Powell-Eyring fluid over a moving surface in a parallel free stream. International Journal of Heat and Mass Transfer, 65, 73–79 (2013) Jalil, M. and Asghar, S. Flow and heat transfer of Powell-Eyring fluid over a stretching surface: a Lie group analysis. Journal of Fluids Engineering, 135, 121201 (2013) Liao, S. J. The Proposed Homotopy Analysis Technique for the Solution of Nonlinear Problems, Ph.D. dissertation, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai (1992) Liao, S. J. Beyond Perturbation: Introduction to Homotopy Analysis Method, Chapman and Hall/CRC Press, Boca Raton (2003) Liao, S. J. Homotopy Analysis Method in Nonlinear Differential Equations, Springer and Higher Education Press, Heidelberg (2012) Liao, S. J. Advances in the Homotopy Analysis Method, World Scientific Press, New York (2013)