Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chuyển động ít nhiên liệu từ sao Hỏa đến quỹ đạo bán vệ tinh xung quanh Phobos lợi dụng các mặt cong torus
Tóm tắt
Các quỹ đạo bán vệ tinh (QSO) được xem xét bởi sứ mệnh MMX của JAXA, trong đó CNES có tham gia, để thực hiện quan sát khoa học đối với mặt trăng của sao Hỏa là Phobos trước khi thực hiện các hoạt động hạ cánh và lấy mẫu. Những quỹ đạo tuần hoàn này, được định nghĩa ban đầu trong bài toán ba cơ thể giới hạn tròn Mars-Phobos, mất tính tuần hoàn một khi độ lệch tâm của quỹ đạo Phobos được tính đến. Trong trường hợp này, các QSO sẽ được thay thế bằng các torus gần như tuần hoàn. Công việc gần đây trong dự án MMX bao gồm, giữa nhiều vấn đề khác, các chiến lược giữ vị trí xung quanh các QSO khai thác các torus bất biến trong bài toán Hill elliptic. Trong bài báo này, một QSO cộng hưởng sẽ được tính toán trước trong bài toán ba cơ thể giới hạn tròn Mars-Phobos. Sau đó, bằng cách tiếp tục điều chỉnh theo độ lệch tâm của vệ tinh phụ, QSO này sẽ được chuyển đổi thành một QSO cộng hưởng tuần hoàn trong bài toán ba cơ thể giới hạn elliptic Mars-Phobos. Vấn đề thứ hai chính xác hơn so với bài toán Hill ở khoảng cách xa khỏi vệ tinh phụ và do đó thích hợp hơn để xử lý các chuyển động từ sao Hỏa đến Phobos. Lưu ý rằng việc xem xét các quỹ đạo cộng hưởng cho phép bảo tồn tính tuần hoàn của các QSO khi độ lệch tâm không bằng 0. Tiếp theo, một nhóm torus bất biến bao quanh QSO cộng hưởng trong Bài toán Ba cơ thể giới hạn Elliptic sẽ được tạo ra bằng cách tiếp tục điều chỉnh theo tần số. Bước tiếp theo, các mặt cong bất biến ổn định phát sinh từ các torus sẽ được tính toán. Cuối cùng, việc chuyển tiếp hai cú va chạm giữa một quỹ đạo đỗ xe quanh sao Hỏa và các torus xung quanh QSO sẽ được trình bày với mục tiêu tối thiểu hóa độ gia tốc tổng. Những quỹ đạo chuyển tiếp thú vị sẽ được giới thiệu cho phép tiếp cận Phobos theo cách đạn đạo. Những quỹ đạo này dẫn đến sự giảm tổng gia tốc so với các chuyển động truyền thống từ sao Hỏa đến các QSO. Ở đây, thay vì mục tiêu trực tiếp vào QSO cộng hưởng, tàu vũ trụ sẽ đạt đến đầu tiên một mặt cong bất biến trước khi lướt dọc theo mặt cong này cho đến khi gặp một torus bao quanh QSO. Do đó, tàu vũ trụ sẽ đạt đến một QSO gần như tuần hoàn bên trong torus gần với QSO cộng hưởng tuần hoàn.
Từ khóa
#quỹ đạo bán vệ tinh #sứ mệnh MMX #Phobos #bài toán ba cơ thể giới hạn #torus bất biến #chuyển động từ sao HỏaTài liệu tham khảo
Alessi, E.M., Gómez, G., Masdemont, J.: Two-manoeuvres transfers between leos and lissajous orbits in the earth-moon system. Adv. Space Res. 45(10), 1276–1291 (2010)
Allgower, E., Georg, K.: Simplicial and continuation methods for approximating fixed points and solutions to systems of equations. SIAM Rev. 22(1), 28–85 (1980)
Arnold, V.I.: Proof of A.N. Kolmogorov’s theorem on the preservation of quasi-periodic motions under small perturbations of the Hamiltonian. Russian Math. Surveys 18(5), 9–36 (1963)
Arnold, V.I.: Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer, New York (1978)
Baresi, N., Dei Tos, D. A., Ikeda, H., Kawakatsu, Y.: Orbit design and maintenance in the Elliptical Hill Problem with applications to the Phobos sample return mission MMX, Paper IAC-19.C1.4.7. In: 70th International Astronautical Congress, Washington D.C., USA, 21–25 (2019)
Benest, D.: Libration effects for Retrograde Satellites in the Restricted Three-Body Problem I: Circular plane Hill’s case. Celest. Mech. 13, 203–215 (1976)
Broucke, R.A.: Periodic Orbits in the Restricted Three-body Problem with Earth-Moon Masses. JPL technical report. Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology (1968)
Canalias, E., Lorda, L., Laurent-Varin, J.: Design of realistic trajectories for the exploration of Phobos. In: AIAA Space Flight Mechanics Meeting, Kissimmee, USA, 8-12 (2018)
Chen, H., Canalias, E., Hestroffer, D., Hou, X.: Stability analysis of three-dimensional Quasi-Satellite orbits around Phobos. In: 69th International Astronautical Congress, Bremen, Germany, 1–5 (2018)
Chirikov, B.V.: A universal instability of many-dimensional oscillator systems. Phys. Rep. 52(5), 263–379 (1979)
Darwin, G.H.: Periodic orbits. Acta Math. 21, 99–242 (1897)
de la Llave, R., González, A., Jorba, À., Villanueva, J.: KAM theory without action-angle variables. Nonlinearity 18(2), 855–895 (2005)
Douskos, C., Kalantonis, V., Markellos, P.: Effects of resonances on the stability of retrograde satellites. Astrophys. Space Sci. 310, 245–249 (2007)
Floquet, G.: Sur les équations différentielles linéaires à coefficients périodiques. Annales Scientifiques De L Ecole Normale Superieure 12, 47–88 (1883)
Hénon, M.: Numerical exploration of the restricted three-body problem. In: Kontopoulos, G.I. (ed.) The Theory of Orbits in the Solar System and in Stellar Systems, IAU Symposium, vol. 25, pp. 157 (1966)
Hénon, M.: Numerical study of quadratic area-preserving mappings. Q. Appl. Math. 27(3), 291–312 (1969a)
Hénon, M.: Numerical exploration of the restricted problem, V. Hill’s Case: Periodic orbits and their stability. Astron. and Astrophys. 1, 223–238 (1969b)
Hénon, M.: Numerical exploration of the restricted problem. VI. Hill’s case: Non-periodic orbits. Astron. and Astrophys. 9, 24–36 (1970)
Hénon, M., Guyot, M.: Stability of periodic orbits in the restricted problem. In: Giacaglia, G.E.O. (ed.) Periodic Orbits, Stability and Resonances, pp. 349–374. Springer, Dordrecht (1970)
Jackson, J.: Retrograde satellite orbits. Mon. Not. R. Astron. Soc. 74(2), 62–82 (1913)
Jorba, À.: Numerical computation of the normal behaviour of invariant curves of \(n\)-dimensional maps. Nonlinearity 14(5), 943–976 (2001)
Jorba, À., Simó, C.: On the reducibility of linear differential equations with quasiperiodic coefficients. J. Differ. Equ. 98, 111–124 (1992)
Jorba, À., Villanueva, J.: On the persistence of lower dimensional invariant tori under quasi-periodic perturbations. J. Nonlinear Sci. 7, 427–473 (1997)
Kolmogorov, A.N.: On the persistence of conditionally periodic motions under a small change of the Hamilton function. Dokl. Akad. Nauk, Ross. Akad. Nauk 98(4), 527–530 (1954)
Lam, T., Whiffen, G.J.: Exploration of distant retrograde orbits around Europa. Adv. Astronaut. Sci. 120, 135–153 (2005)
Markellos, V.: Numerical investigation of the planar restricted three-body problem. I. Periodic orbits of the second generation in the Sun-Jupiter system. Celestial Mech., 9, 365–380 (1974)
Moser, J.: On invariant curves of area-preserving mappings of an annulus. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen Math.-Phys. Kl. II 2, 1–20 (1962)
Ogawa, N., Tsuda, Y., Takei, Y., Inoue, H., Takahashi, S., Kawakatsu, Y.: Orbit design for martian moons explorer. In: 26th International Symposium on Space Flight Dynamics, Matsuyama, Japan, 3–9 (2017)
Oshima, K., Yanao, T.: Spatial unstable periodic quasi-satellite orbits and their applications to spacecraft trajectories. Celestial Mech. Dyn. Astron. 131(23), 1–32 (2019)
Pousse, A., Robutel, P., Vienne, A.: On the co-orbital motion in the planar restricted three-body problem: the quasi-satellite motion revisited. Celest. Mech. Dyn. Astron. 03 (2016)
Sidorenko, V., Neishtadt, A., Artemyev, A., Zelenyi, L.: Quasi-satellite orbits in the general context of dynamics in the 1:1 mean motion resonance: perturbative treatment. Celest. Mech. Dyn. Astron. 120, 10 (2014)
Strömgren, E.: Connaissance actuelle des orbites dans le problème des trois corps. Bull. Astron. 90, 87–130 (1935)
Szebehely, V.: Theory of Orbits. Academic Press, Cambridge (1967)
van der Weele, J.P., Capel, H.W., Valkering, T.P., Post, T.: The squeeze effect in non-integrable Hamiltonian systems. Phys. A 147(3), 499–532 (1988)
Wiesel, W.: Stable orbits about the Martian moons. J. Guid. Control Dyn. 16, 434–440 (1993)
Wiggins, S.: Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos. Comput. Phys. 4(5), 563 (2003)
Winter, O., Neto, E.: Time analysis for temporary gravitational capture. Stable orbits. Celest. Mech. Astrom. 377(3), 1119–1127 (2001)