Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Hành Vi Dài Hạn và Ổn Định đến Cân Bằng của Các Giải Pháp cho Hệ Thống Navier–Stokes–Fourier dưới Sức Ép Ngoài Biến Động Mạnh
Tóm tắt
Chúng tôi chỉ ra rằng các giải pháp của hệ thống Navier–Stokes–Fourier mô tả chuyển động của một chất lỏng nhớt, nén và dẫn nhiệt tổng quát ổn định về trạng thái cân bằng, miễn là chất lỏng được điều khiển bởi các lực biến động mạnh với sự tăng trưởng đa thức theo thời gian. Điều này có nghĩa là, mặc dù lực mà chúng tôi xem xét là không bị giới hạn, nhưng nhờ vào sự dao động nhanh chóng, nghiệm vẫn sẽ hội tụ về trạng thái tĩnh đồng nhất khi thời gian tiến tới vô cùng.
Từ khóa
#Navier–Stokes–Fourier #chất lỏng nhớt #ổn định #sức ép ngoài #cân bằngTài liệu tham khảo
Bresch, D., Desjardins, B.: Stabilité de solutions faibles globales pour les équations de Navier–Stokes compressibles avec température. C. R. Acad. Sci. Paris 343, 219–224 (2006)
Bresch, D., Desjardins, B.: On the existence of global weak solutions to the Navier–Stokes equations for viscous compressible and heat conducting fluids. J. Math. Pures Appl. 87, 57–90 (2007)
Chepyzhov, V.V., Vishik, M.I.: Attractors for Equations of Mathematical Physics, American Mathematical Society Colloquium Publications. American Mathematical Society, Providence (2002)
Chepyzhov, V.V., Pata, V., Vishik, M.I.: Averaging of 2D Navier–Stokes equations with singularly oscillating forces. Nonlinearity 22(2), 351–370 (2009)
DiPerna, R.J., Lions, P.-L.: Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces. Invent. Math. 98, 511–547 (1989)
Ericksen, J.L.: Introduction to the Thermodynamics of Solids, Revised edn., Applied Mathematical Sciences, vol. 131, Springer, New York (1998)
Feireisl, E., Novotný, A.: Singular Limits in Thermodynamics of Viscous Fluids. Birkhauser, Basel (2009)
Feireisl, E., Pražák, D.: A stabilizing effect of a high frequency driving force on the motion of a viscous, compressible, and heat conducting fluid. Discret. Contin. Dyn. Syst. S 2, 95–111 (2009)
Feireisl, E., Pražák, D.: Asymptotic Behavior of Dynamical Systems in Fluid Mechanics. AIMS, Springfield (2010)
Sell, G.R.: Global attractors for the three-dimensional Navier–Stokes equations. J. Dyn. Differ. Equ. 8(1), 1–33 (1996)