Giới hạn Trong Thời Gian Dài của Các Giải Pháp cho Hệ Hamilton trên Lattice

Journal of Mathematical Sciences - Tập 219 - Trang 69-85 - 2016
T. V. Dudnikova1
1M. V. Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS 4, Moscow, Russia

Tóm tắt

Chúng tôi chứng minh các ước lượng phân tán cho các giải pháp của bài toán Cauchy cho hệ Hamilton trên một lưới.

Từ khóa

#hệ Hamilton #bài toán Cauchy #ước lượng phân tán #lưới

Tài liệu tham khảo

T. V. Dudnikova, “Convergence to equilibrium distribution. The Klein–Gordon equation coupled to a particle,” Russian J. Math. Phys. 17, No. 1, 77–95 (2010). O. E. Lanford III, and J. L. Lebowitz, “Time evolution and ergodic properties of harmonic systems,” Lect. Notes Phys. 38, 144–175 (1975). T. V. Dudnikova, A. I. Komech, and H. Spohn, “On the convergence to statistical equilibrium for harmonic crystals,” J. Math. Phys. 44, No. 6, 2596–2620 (2003). A. I. Komech, E. A. Kopylova, and M. Kunze, “Dispersive estimates for 1D discrete Schrödinger and Klein–Gordon equations,” Appl. Anal. 85, No. 12, 1487–1508 (2006). W. Shaban and B. R. Vainberg, “Radiation conditions for the difference Schrödinger operators,” Appl. Anal. 80, No. 3-4, 525–556 (2001). H. Islami and B. Vainberg, “Large time behavoir of the solutions to difference wave operators,” Commun. Partial Differ. Equations 31, No. 3, 397–416 (2006). A. Jensen and T. Kato, “Spectral properties of Schrodinger operators and time-decay of the wave functions,” Duke Math. J. 46, 583–611 (1979). B. R. Vainberg, “Behaviour for large time of solutions of the Klein-Gordon equation” [in Russian], Tr. Moskov. Mat. O-va 30, 139–159 (1974). M. Reed and B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. 3, Academic Press, New York etc. (1979). V. Jakšić, C.-A. Pillet, “Ergodic properties of classical dissipative systems. I,” Acta Math. 181, No. 2, 245–282 (1998).