Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự Định Vị và Tính Quản Lý Mật Độ Trạng Thái Trong Mô Hình Hubbard Loạn Nhịp Theo Lý Thuyết Hartree–Fock
Tóm tắt
Sử dụng phương pháp mômen phân đoạn, chúng tôi chỉ ra rằng, trong sự xấp xỉ Hartree–Fock cho Hamiltonian Hubbard loạn nhịp, các Fermion tương tác yếu ở nhiệt độ dương cho thấy tính định vị, được định nghĩa một cách thích hợp là sự suy giảm theo hàm mũ của các tương quan hàm riêng. Kết quả của chúng tôi được áp dụng ở mọi kích thước trong chế độ rối loạn lớn và tại bất kỳ mức độ rối loạn nào trong trường hợp một chiều. Như một hệ quả từ các phương pháp của chúng tôi, chúng tôi có thể chỉ ra tính liên tục Hölder của mật độ trạng thái tích hợp liên quan đến năng lượng, rối loạn và tương tác.
Từ khóa
#Hubbard Model #Localization #Hartree-Fock Theory #Integrated Density of States #Exponential Decay #Fermions #DisorderTài liệu tham khảo
Aizenman, M.: Localization at weak disorder: some elementary bounds. Rev. Math. Phys. 6(5a), 1163–1182 (1994)
Aizenman, M., Schenker, J.H., Friedrich, R.M., Hundertmark, D.: Finite-volume fractional-moment criteria for Anderson localization. Commun. Math. Phys. 224, 219–254 (2001)
Aizenman, M., Graf, G.M.: Localization bounds for an electron gas. J. Phys. A Math. Gen. 32, 6783–6806 (1998)
Aizenmann, M., Molchanov, S.: Localization at large disorder and extreme energies: an elementary derivation. Commun. Math. Phys 157(2), 245–278 (1993)
Aizenmann, M., Warzel, S.: Random operators: disorder effects on quantum spectra and dynamics. Grad. Stud. Math. 18
Aizenmann, M., Warzel, S.: Localization bounds for multiparticle systems. Commun. Math. Phys. 290, 903–934 (2009)
Anderson, P.: Absence of difusion in certain random lattices. Phys. Rev. 109, 1492–1505 (1958)
Beaud, V., Warzel, S.: Low-energy Fock-space localization for attractive hard-core particles in disorder. Ann. Henri Poincaré (2017)
Combes, J.M., Hislop, P., Klopp, F.: An Optimal Wegner estimate and its application to the global continuity of the integrated density of states for random Schrödinger operators. Duke Math. J. 140(3), 469–498 (2007)
Chulaevsky, V., Suhov, Y.: Anderson localisation for an interacting two-particle quantum system on Z (2007). arXiv:0705.0657
Chulaevsky, V., Suhov, Y.: Wegner bounds for a two-particle tight binding model Comm. Math. Phys. 283, 479–489 (2008)
Chulaevsky, V., Suhov, Y.: Eigenfunctions in a two-particle Anderson tight-binding model Comm. Math. Phys. 289(2), 701–723 (2009)
Chulaevsky, V., Suhov, Y.: Multi-Scale Analysis for random quantum systems with interaction. In: Progress in Mathematical Physics, vol. 65, Birkhäuser/Springer, New York (2014)
Ducatez, R.: Anderson localization for infinitely many interacting particles in the Hartree–Fock theory. J. Spec. Theory 8(3), 1019-105 (2018)
De Bruijn, N., Erdös, P.: Some linear and some quadratic recursion formulas, II. Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 55, 152–163 (1952)
Elgart, A., Klein, A., Stolz, G.: Many-body localization in the droplet spectrum of the random XXZ quantum spin chain. J. Funct. Anal. 275(1), 211–258 (2018)
Elgart, A., Klein, A., Stolz, G.: Manifestations of dynamical localization in the disordered XXZ spin chain Elgart A. Commun. Math. Phys. 361, 1083–1113 (2018)
Hislop, P., Klopp, F., Schenker, J.: Continuity with respect to disorder of the integrated density of states. Ill. J. Math. 49(3), 893–904 (2005)
Hamza, E., Sims, R., Stolz, G.: Dynamical localization in disordered quantum spin systems. Commun. Math. Phys. 315, 215239 (2012)
Haínzl, C., Lewin, M., Sparber, C.: Ground state properties of graphene in Hartree–Fock theory. J. Math. Phys. 53, 095220 (2012)
Gontier, D., Hainzl, C., Lewin, M.: Lower bound on the Hartree–Fock energy of the electron gas. Phys. Rev. A 99, 052501 (2019)
Bach, V., Lieb, E., Solovej, J.P.: Generalized Hartree–Fock theory and the Hubbard model. J. Stat. Phys. 76(1/2), 3–89 (1994)
Bach, V., Lieb, E., Loss, M., Solovej, J.P.: There are no unfilled shells in unrestricted Hartree–Fock theory. Phys. Rev. Lett. 72, 2981 (1994)
Lieb, E., Simon, B.: The Hartree–Fock theory for Coulomb systems. Commun. Math. Phys. 53(2), 185–194 (1977)
Carmona, R., Klein, A., Martinelli, F.: Anderson localization for Bernoulli and other singular potentials. Commun. Math. Phys. 108, 41–66 (1987)
Kunz, H., Souillard, B.: Sur le spectre des operateurs aux differences finies aleatories. Commun. Math Phys. 78(2), 201–246 (1981)
Kurig, C.: Random Lattice Models, D77 Dissertation Johannes Gutenberg Universität Mainz (2013)
Schenker, J.: How large is large? Estimating the critical disorder for the Anderson model. Lett. Math. Phys. 105, 1–9 (2015)
Schenker, J.: Hölder equicontinuity of the density of states at weak disorder. Lett. Math. Phys. 70, 195–209 (2004)
Simon, B.: Trace ideals and their applications. In: Mathematical Surveys and Monographs, vol. 120
Stolz, G.: An introduction to the mathematics of Anderson localization. Entropy and the quantum II. Contemp. Math 552, 71–108