Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chọn Mô Hình Tuyến Tính Dựa Trên Ước Lượng Rủi Ro
Tóm tắt
Vấn đề chọn một mô hình từ một họ các mô hình tuyến tính để mô tả một vectơ dữ liệu quan sát phân phối chuẩn được xem xét. Khái niệm về mô hình có kích thước xác định gần nhất với vectơ quan sát được giới thiệu và các phương pháp ước lượng rủi ro liên quan đến mô hình gần nhất này được thảo luận. Điều này dẫn đến các tiêu chí chọn mô hình mới, trong đó có một tiêu chí được gọi là "bootstrap một phần", có vẻ hứa hẹn đặc biệt. Các phương pháp này được minh họa bằng cách chuyên biệt hóa vào vấn đề ước lượng các thành phần khác không của một vectơ tham số trên đó có các quan sát ồn ào.
Từ khóa
#mô hình tuyến tính #ước lượng rủi ro #chọn mô hình #bootstrap một phần #vectơ tham số #dữ liệu quan sát phân phối chuẩnTài liệu tham khảo
Akaike, L. (1970). Statistical predictor identification, Ann. Inst. Statist. Math., 22, 203–217.
Akaike, L. (1973). Information theory and an extension of the maximum likelihood principle, 2nd International Symposium on Information Theory (eds. B. N. Petrov and F. Csaki), 267–281, Akademia Kiado, Budapest.
Akaike, L. (1974). A new look at statistical model identification, IEEE Trans. Automat. Control, 19, 716–723.
Box, G. E. P. and Meyer, R. D. (1986). An analysis of unreplicated fractional factorials, Technometrics, 28, 11–18.
Breiman, L. (1992). The little bootstrap and other methods for dimensionality selection in regression: X-fixed prediction error, J. Amer. Statist. Assoc., 87, 738–754.
Craven, P. and Wahba, G. (1979). Smoothing noisy data with spline functions: estimating the correct degree of smoothing by the method of generalized cross-validation, Numer. Math., 31, 377–403.
Daniel, C. (1959). Use of half-normal plots in interpreting factorial two level experiments, Technometrics, 1, 311–341.
Dong, F. (1993). On the identification of active contrasts in unreplicated fractional factorials, Statistica Sinica, 3, 209–217.
Donoho, D. L. and Johnstone, I. M. (1994). Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage, Biometrika, 81, 425–455.
Eubank, R. L. (1988). Spline Smoothing and Nonparametric Regression, Marcel Dekker, New York.
Snyman, J. L. J. (1994). Model selection and estimation in multiple linear regression, Ph.D. Thesis, Department of Statistics, Potchefstroom University.
Stein, C. M. (1981). Estimation of the mean of a multivariate normal distribution, Ann. Statist., 9, 1135–1151.
Venter, J. H. and Snyman, J. L. J. (1995). A note on the generalised cross-validation criterion in linear model selection, Biometrika, 82, 215–219.
Venter, J. H. and Steel, S. J. (1990). Estimating risk reduction in Stein estimation, Canad. J. Statist., 18, 221–232.
Venter, J. H. and Steel, S. J. (1992). Some contributions to selection and estimation in the normal linear model, Ann. Inst. Statist. Math., 44, 281–297.
Venter, J. H. and Steel, S. J. (1994). Pre-test type estimators for selection of simple normal models, J. Statist. Comput. Simulation, 51, 31–48.
Venter, J. H. and Steel, S. J. (1996). A hypothesis testing approach towards identifying active contrasts, Technometrics, 38, 161–169.