Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chu kỳ giới hạn của trường chuyển động hai chiều
Tóm tắt
Gần đây, đã chỉ ra rằng có thể tồn tại các chu kỳ giới hạn trong trường vector được tạo ra bởi phép chiếu phối cảnh trên mặt phẳng hình ảnh của trường vận tốc ba chiều của một số lớp bề mặt quay không phẳng. Trong bài báo này, chứng minh rằng, đối với bất kỳ chuyển động cứng nào có thể xảy ra, không thể có chu kỳ giới hạn trong trường chuyển động của một bề mặt phẳng. Do đó, sự hiện diện của các chu kỳ giới hạn trong trường chuyển động nhất thiết phải do cấu trúc không phẳng của cảnh được quan sát. Một thí nghiệm trên các hình ảnh thực tế cũng được trình bày, trong đó một chu kỳ giới hạn xảy ra khi hai mảng phẳng có hướng khác nhau trong không gian quay quanh một trục cố định.
Từ khóa
#chu kỳ giới hạn #trường chuyển động #bề mặt không phẳng #phép chiếu phối cảnhTài liệu tham khảo
Koenderink JJ, van Doorn AJ (1977) How an ambulant observer can contstruct a model of the environment from the geometrical structure of the visual inflow. In: Hauske G, Butendant E (eds) Kibernetic 1977. Oldenbourg, München
Fenmena CL, Thompson WB (1979) Velocity determination in scenes containing several moving objects. Comput Graph Image Process 9:301–315
Longuet-Higgins HC, Prazdny K (1980) The interpretation of a moving retinal image. Proc. R Soc London B 208:385–397
Horn BKP, Schunck BG (1981) Determining optical flow. Artif Intell 17:185–203
Hildreth EC (1984) The computation of the velocity field. Proc R Soc London B 221:189–220
Ullmann S (1983) Recent computational studies in the interpretation of structure from motion. In: Rosenfeld A, Beck J (eds) Human and machine vision. Academic Press, New York
Westphal H, Nagel H-H (1986) Toward the derivations of threedimensional descriptions from image sequences for nonconvex moving objects. Comput Vision Graph Image Process 24:302–320
Verri A, Girosi F, Torre V (1989) Mathematical properties of the two-dimensional motion field: from singular points to motion parameters. JOSA A 6:698–712
Hirsh MW, Smale S (1974) Differential equations, dynamical systems, and linear algebra. Academic Press, New York
Aicardi F (1989) On the existence of limit cycles in the motion field. Biol Cybern 62:99–106
Sansone G, Conti R (1956) Equazioni Differenziali non lineari. Edizioni Cremonese, Roma
Uras S, Girosi F, Verri A, Torre V (1988) A computational approach to motion perception. Biol Cybern 60:79–87
Sacks E (1989) Automatic qualitative analysis of dynamical systems using piecewise linear approximation. Artif Intell 41:313–364
Sacks E (1990) A dynamical systems perspective on qualitative simulation. Artif Intell 42:349–362