Les invariants dans la théorie des homographies vectorielles

Transformations linéaires, traduit de ľitalien parP. Baridon (Pavia, Mattei & C., 1912). E. Beltrami,Sul potenziale mutuo di due sistemi rigidi, ed in particolare sul potenziale elementare elettrodinamico [Annali di Matematica pura ed applicata, serie II, tomo VI (1873–1875), pp. 233–245]. G Burali-Forti etR. Marcolongo, loc. cit. 2), a, pag. 123. Cfr. pure:R. Marcolongo,Theoretische Mechanik, I. Bd. (Leipzig, Teubner, 1911), V. Kap., pag. III. C. Burali-Forti etR. Marcolongo, loc. cit. 2), b. C. Burali-Forti etR. Marcolongo, loc. cit. 2), b, pag. 15, nota seconda. G. Peano: a)Calcolo geometrico secondo ľ « Ausdehnungslehre » di H. Grassmann (Torino, Bocca, 1888), pag. 164: b)Sopra lo spostamento del polo sulla terra [Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, vol. XXX (1894-95), pp. 515–523]. —C. Burali-Forti,c) Sul moto di un corpo rigido [Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino, vol. XXXVIII (1902–1903), pp. 155–170];d) Sul moto composto [ibid., vol. XLVII (1911–1912), pp. 261–265]. C. Burali-Forti: aLegioni di Geometria metrico-proiettiva (Torino, Bocca, 1904), pag. 89, n° 41:b) Geometria analitico proiettiva (Torino, G. B. Petrini, 1912). C. Burali-Forti, loc. cit. 8), a, pag. 28, n° 12, e. Il prof.Peano [loc. cit. 7), b], chiamavelocità, senz’altro, questa forma di 2a speciev. Però, siccome pel caso di un corpo rigido, ridotto ad un punto, lav, ora definita, non è la velocità del corpo-punto, secondo il concetto comune di velocità, cosi, per evitare possibili equivoci, chiameremoindicatrice di velocità lav. Per es., per un punto che descrive una traiettoria piana, la forma v è in generale unbipunto normale al piano della traiettoria, passante pel centro di curvatura di questa, e di lunghezza uguale alla velocità angolare. Cfr.Burali-Forti, loc. cit. 7), c. G. Peano, loc. cit. 7), a), pag. 100, n° 52:C. Burali-Forti, loc. cit. 8), a), pag. 39, n° 16: loc. cit. 8), b), pp. 22–24, ni 37–43. 12) Ľasse del moto elicoidale si esprime mediante la formaiv per mezzo di una nota formola [Cfr.Burali-Forti, loc. cit. 8), a), n° 41, a), pag. 91]. Mediante il simbolo odell’operazione «prodotto alternato» si ha esattamente cioè a è ilprodotto funzionale degli operatori vo, wo, In questo caso il simbolo O non può esser sottinteso poiché wvP si può scomporre in w.vP file:///w.vP o in (wv)P e le due notazioni indicano enti ben diversi. E. Beltrami, loc. cit. 3), pag. 239.